25、音乐中的移调变换：从基础函数到实际应用

音乐中的移调变换：从基础函数到实际应用

在音乐处理中，移调变换是一项重要的技术，它可以帮助我们改变音乐的调性、和弦以及音符的音高。本文将深入探讨移调变换所涉及的各种函数和算法，包括离散函数、调性函数、音高函数等，并通过具体的代码示例展示它们的使用方法。

1. 基础函数概述

首先，我们来了解一些基础的函数概念。离散函数（DiscreteFunction）定义了两个离散对象集合之间的映射关系。调性函数（TonalFunction）是一种离散函数，它根据给定的两个调性将一个调性中的音映射到另一个调性中的音。通用音高函数（GeneralPitchFunction）则类似于调性函数，但它是将音高映射到音高。

这些函数通常会引用主映射（primary map）和扩展映射（extension map）。主映射关注的是严格在映射的定义域和值域调性内的音/音高的映射，而扩展映射则处理定义域和值域调性之外的音/音高的映射。

2. 调性函数（TonalFunction）

调性函数将定义域调性中的音映射到值域调性中的音。其构造参数包括：
- domain_tonality ：映射的定义域调性。
- range_tonality ：映射的值域调性。
- primary_map ：可选的定义域调性音到值域调性音的映射，映射条目可以指定为自然音或字符串。
- extension_map ：可选的定义域调性之外的音到值域调性之外的音的映射，条目指定为自然音或字符串。

如果只指定了定义域和值域