一、说明
计算多边形面积的方法有很多种。众所周知的多边形（如三角形、矩形、正方形、梯形等）的面积可以使用简单的数学公式计算。在这篇文章中，我将讨论如何计算给定顶点集的多边形面积。这里讨论的方法适用于大多数没有孔的多边形。
二、有序顶点集
如果多边形的顶点按顺时针或逆时针方向排列，则可以使用鞋带算法计算面积。该公式可以用表达式表示
A = 1 2 ∣ ∑ i = 1 n − 1 x i y i + 1 + x n y 1 − ∑ i = 1 n − 1 x i + 1 y i − x 1 y n ∣ A = \frac{1}{2}\left|\sum_{i = 1}^{n-1}x_iy_{i+1}+x_ny_1 - \sum_{i = 1}^{n - 1}x_{i + 1}y_i - x_1y_n\right| A
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