求任意多边形面积

首先声明一个概念：三角形外积：

把向量外积定义为：

|a ×b| = |a|·|b|·sin<a,b>.

 

方向根据右手法则确定，就是手掌立在a、b所在平面的向量a上，掌心向b，那么大拇指方向就是垂直于该平面的方向，被规定为外积的方向。

又根据三角形的面积公式：S=0.5*|a|*|b|*sin<a,b>    ----->  S=0.5*|a ×b|

 

 

 

1-原理介绍

       上书中给出定理：

任意多边形的面积可由任意一点与多边形上依次两点连线构成的三角形矢量面积求和得出。

       矢量面积=三角形两边矢量的叉乘。

       如下图：