平面多边形面积问题

最新推荐文章于 2020-04-20 11:08:35 发布
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#struct #算法 #编程 #存储

本文介绍了如何通过将平面多边形分割为多个三角形并利用叉积来求解其面积。首先，需要对多边形的顶点进行逆时针排序，然后通过计算相邻顶点之间的叉积累加得到多边形的总面积。提供了一个具体的算法实现，并给出了相关题目链接供练习。

平面多边形面积问题

     提起平面多边形，最容易想到的就是三角形了。对于简单的三角形面积问题大家一定不陌生！其中就编程而言，精确度最高的当属通过叉积(也称内积)来求解。那么是不是平面多边形也可以通过将多边形分割成一个个的三角形进而求解呢？

      回答是肯定的，以梯形ABCD为例，S梯形ABCD=S三角形ABC+S三角形ACD  。

       同样对于多边形来说我们也可以通过同样的分割三角形法来实现多边形面积的求解。但是，我们需要做一下排

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专栏目录
【计算几何】给定一组点的多边形面积
gongdiwudu的专栏
02-11 2957
计算多边形面积的方法有很多种。众所周知的多边形（如三角形、矩形、正方形、梯形等）的面积可以使用简单的数学公式计算。在这篇文章中，我将讨论如何计算给定顶点集的多边形面积。这里讨论的方法适用于大多数没有孔的多边形。
给定点坐标求多边形面积模板
Harris-H的博客
10-20 1804
给定点坐标求多边形面积模板 方法：利用向量叉积求三角形面积的方法，把多边形分割成若干个三角形，然后求和得到多边形面积，计算时需要注意，给定的点的顺序必须是逆时针或者顺时针。 逆时针的方向是叉积的正方向，顺时针是叉积的负方向。 初始思路：对于上图，固定一个点AAA，剩下444个点组成333个三角形ABC,ACD,ADEABC,ACD,ADEABC,ACD,ADE，叉积求和即可。 进一步：我们可以通过叉积公式化简，比如AB→×BC→\overrightarrow{AB}\times \overrightar
多边形相关算法(面积、凹凸性、凸包、两多边形相交等)
12-12
自己用VC++作的多边形程序，包括求面积、凹凸性、凸包、两多边形相交等。
计算几何——多边形面积
Meloor的博客
05-12 1359
汇总篇：计算几何汇总 规定顶点逆时针方向的多边形面积为正 取原点0(0,0) S(a,b,c,d)=S(o,a,b)+S(o,b,c)+S(o,c,d)+S(o,d,a) 图中o在外部，obc,ocd, oda全部是正的，加起来构成了5变形obcda的面积，但oab是负面积，因此最后刚好等于abcd的面积。 而如果o点在多边形内部，则四个三角形全是正面积，等式正好成立。 ...
计算几何学习——多边形面积
qq_38182397的博客
06-11 1118
计算凸多边形的面积：可以从第一个顶点出发将凸多边形分成n-2个三角形，按照顺时针或者逆时针的方向给出多边形的每个顶点的坐标，通过计算三角形的面积来求得整个凸多边形的面积。   /* 两个向量的叉积也就是这两个向量所组成的平行四边形的面积； */ double ConvexPoygonArea(Point* p, int n){ double area = 0; f...
使用qt计算地理平面下椭圆坐标的不规则不封闭多边形面积
05-02
总的来说，使用Qt计算地理平面下的不规则不封闭多边形面积是一个涉及地理坐标系统、几何运算和图形绘制的综合问题。通过巧妙地运用Qt的图形工具和适当的数学方法，我们可以实现这个功能，并提供用户友好的交互界面。...
平面多边形面积算法js
06-08
使用叉积算法计算多边形面积，有输入输出参数。做项目需要计算多边形面积，自己找了一些资料，把别人java版的代码翻译成js版的。亲测可用
精选资源
Polygonal Area_C++_多边形面积计算_测绘程序_
09-29
首先，我们需要理解多边形面积的计算原理。对于一个平面内的简单多边形（即没有自交的多边形），其面积可以通过将多边形划分为若干个三角形，然后计算这些三角形的面积并求和得到。例如，我们可以使用三角剖分方法，...
[计算几何] 计算多边形面积
Bill_Yang_2016的博客
01-20 1028
题目描述　　给出一个简单多边形(没有缺口)，它的边要么是垂直的，要么是水平的。要求计算多边形的面积。 　　多边形被放置在一个X-Y的卡笛尔平面上，它所有的边都平行于两条坐标轴之一。然后按逆时针方向给出各顶点的坐标值。所有的坐标值都是整数(因此多边形的面积也为整数)输入格式输入文件第一行给出多边形的顶点数n(n≤100)。接下来的n行每行给出多边形一个顶点的坐标值X和Y(都为整数并且用空格隔开)。顶
EOJ1127-多边形面积（计算几何）
KID1412的博客
03-07 578
题目 http://acm.ecnu.edu.cn/problem/1127/ Description： 有一块多边形形状的田，原本是 Partychen 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。 Iuput： 输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数 n(3<=n<...
计算几何基础_多边形面积
Ansel_i的博客
09-05 298
题目：P1183 多边形的面积 （很裸的一道题） ps：顶点按逆时针方向逐个给出 代码： #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<string> #define N 105 using namespace std; struct node{ d...
1127. 多边形面积（计算几何）
Cuibaby的博客
04-20 228
单点时限: 2.0 sec 内存限制: 256 MB “ 改革春风吹满地 , 不会算法没关系 ; 实在不行回老家， 还有一亩三分地。 谢谢 !（乐队奏乐）” 话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。 好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。 这是一块多边形形状的田，原本是 Partychen 的，现在就准备送给你...
P1183 多边形的面积（计算几何）
0k-ok
08-05 533
总在不经意的年生，回首彼岸，纵然发现光景绵长。 题目描述 给出一个简单多边形(没有缺口)，它的边要么是垂直的，要么是水平的。要求计算多边形的面积。 多边形被放置在一个X-YX−Y的卡笛尔平面上，它所有的边都平行于两条坐标轴之一。然后按逆时针方向给出各顶点的坐标值。所有的坐标值都是整数(因此多边形的面积也为整数)。 输入格式 第一行给出多边形的顶点数n(n≤100)n(n≤100)。接下来...
【计算几何】多边形
weixin_30823001的博客
10-13 231
2．多边形 (polygon.pas/c/cpp) 【问题描述】 在平面直角坐标系中给出一个顶点横纵坐标均为整数的简单多边形[1]，求在这个多边形内部有多少个横纵坐标均为整数的点。 【输入】 输入文件名为polygon.in，共 行，第一行包含一个正整数 。 下面共 行，每行包含两个整数 ，依次表示多边形顶点的坐标，顶点按照逆时针顺序给出。 【输出】 输出文件名为po...
求多边形的面积（模板）
Jamence的博客
08-26 450
#include using namespace std; const int maxn=0x3f3f3f; struct node{ double x; double y; }; node G[maxn]; int n; double Cross(node a, node b) { // 叉积计算 return a.x*b.y - a.y*b.x; } int
计算几何之多边形
dizuo的专栏
10-22 3478
多边形顶点顺序判断， 多边形面积计算 opengl 模板测试渲染任意多边形
[洛谷1183] 多边形的面积 {计算几何}
Nowed
12-31 546
题目 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1183 结题思路 这道题目不需要判断，两条线段是否共线，所以只需要用叉积求它们的面积。 ∑i=0n−1(xiyi+1−yixi+1)2\frac{\sum_{i=0}^{n-1}(x_iy_{i+1}-y_ix_{i+1})}{2}2∑i=0n−1​(xi​yi+1​−yi​xi+1​)​ 代码 #inclu...
EOJ 1127. 多边形面积（计算几何）
qq_34193444的博客
10-16 222
ref:https://blog.youkuaiyun.com/tigercoder/article/details/70161646
求多边形面积
watestill的博客
04-13 1158
在计算几何中经常遇到要求多边形面积的题目，这里总结一些模板。 对于多边形ABCDE的面积，我们可以看做2个多边形面积的差，即，Sabcde=Soab+Soae+Soed-Socd-Socb. 根据二维向量的叉乘我们可以求出三角形oab的面积 即Soab=0.5*|oa叉乘ob|=0.5*|A.x*B.y-A.y*B.x|. 同理。 Sabcde=Soab+Soae+Soed-Socd...
计算不规则平面多边形面积
04-26
计算不规则平面多边形面积的方法有多种，其中一种比较简单的方法是将多边形分割成若干个三角形，然后计算每个三角形的面积，再将所有三角形的面积相加得到多边形的总面积。这个方法也叫做三角剖分法。 具体实现时，...
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