HDU 5971 Wrestling Match 【带权并查集】

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5971

题意：

给出M个a和b的关系，两者关系是对立的，一个是好人一个是坏人，然后给出X个确定是好人的编号和Y个确定是坏人的编号，问是否能确定每一个编号是好人还是坏人，要注意的是，如果一个编号既可以是好人也可以是坏人，应该输出NO；

思路：

网上看到好像有更短的代码，是用二部图的内容写的，这里用的是带权并查集，这个内容在我之前的博客就写过的了，这里就不在讲了，相比之前写的带权并查集，这里的带权更新公式要简单明了的多，也就不多说了；首先先确定把a，b分成两部分的时候会不会出现矛盾，用falg来表示，其次，有没有没有用过的编号（用cnt来计数），如果有一个编号根本没出现过，那么这个编号既可以是好人也可以是坏人，所以自然输出NO，最后要确定X和Y中，这些已经确定好是坏人或者好人的编号有没有出现在并查集内，如果没有意外着什么？ 用并查集将a和b划分为两部分，其两部分是确定不了哪部分是坏人哪部分是好人的，如果在X和Y中，没有一个编号能确定两部分人是好人还是坏人，即使两部分的集合不矛盾也一样不能确定每个编号是好人还是坏人；

//#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
//#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>

using namespace std;
//using namespace __gnu_pbds;

#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
#define REP(i,n) for(int i=0;i<n;++i)

int read(){

    int r=0,f=1;char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0'){if(p=='-')f=-1;p=getchar();}
    while(p>='0'&&p<='9'){r=r*10+p-48;p=getchar();}return r*f;
}

//typedef tree<pair<long long,int>,null_type,less< pair<long long,int> >,rb_tree_tag,tree_order_statistics_node_update> rbtree;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<long long,long long> pll;
const int Maxn = 1010+10;
const long long LINF = 1e18;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int Mod = 10001;
const double PI = acos(-1.0);

int pre[Maxn],tag[Maxn];  // tag记录每个编号和祖节点的关系，0为相同关系，1为不同关系 
bool used[Maxn];

void make (int x) {
    pre[x] = x;
}

int Find (int x) {
    int tmp = pre[x]; // 更新点会把x的父节点给替换掉，事先记录下来 
    if(pre[x] != x) {
        pre[x] = Find(pre[x]);
        tag[x] = (tag[tmp]+tag[x])%2; // x的父节点与祖节点的关系 + x与祖节点的关系 ，%2让关系值在0和1中取 
    }
    return pre[x];
}

void union_ (int x, int y) {
    int xx = Find (x);
    int yy = Find (y);

    if(xx == yy) return;

    pre[xx] = yy;
    tag[xx] = (tag[y]+1)%2;  // xx 的祖节点改成 yy，xx与yy的关系 = y 与祖节点的关系 + 1(x和y是不同关系) 
}

int main (void)
{
    IOS;
    int N,M,X,Y;
    while (cin >> N >> M >> X >> Y) {
        for (int i = 1; i <= N; ++i) make (i);
        memset(tag,0,sizeof(tag));  // 最初所有编号的祖节点是自己，所以关系是 0  
        memset(used,0,sizeof(used));
        bool falg = true;
        int u,v,cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= M; ++i) {
            cin >> u >> v;
            if(!used[u]) { used[u] = true; cnt++; }
			if(!used[v]) { used[v] = true; cnt++; }
            if(Find (u) != Find (v)) union_ (u,v);
            else if(tag[u] == tag[v]) falg = false; // 如果在集合内的点两者关系相同，就是NO 
        }
        int t = -1,tmp;
        for (int i = 1; i <= X; ++i) {  // 确定X内的编号是不是在同一部分的集合内， 同下 
            cin >> tmp;
            if(!falg) continue;
            if(!used[tmp]) { cnt++; continue; }
            if(t == -1) t = tag[tmp];  // t记录其中一个在并查集内的编号的关系，然后与其他的在并查集内的编号做比较 ，同下 
            else if(tag[tmp] != t)  falg = false;
        }
        int t2 = -1;
        for (int i = 1; i <= Y; ++i) {
            cin >> tmp;
            if(!falg) continue;
            if(!used[tmp]) { cnt++; continue; }
            if(t2 == -1) t2 = tag[tmp];
            else if(tag[tmp] != t2)  falg = false;
        }
        if(!falg || cnt != N || (t2 == -1 && t == -1))  cout << "NO" << endl; // t2 和 t 如果有一个不为 -1，说明有一个在并查集内的点被确定了关系 
        else cout << "YES" << endl;
    }
    return 0;
}