Dilworth定理【没有证明，只是暂时记下来】

 命题：偏序集能划分成的最少的全序集的个数与最大反链的元素个数相等。

偏序集：关系集合，并且满足自反性，反对称性，传递性，（自反性就是，两个相同的元素也满足对于的关系，即（x，x）  也属于偏序集A，反对称性就是，（x，y）属于偏序集A，但是（y，x）不属于偏序集A，传递性就是 如果（x，y），（y，z） 都属于偏序集合A，那么（x，z）也属于偏序集合A）

全序集：如果偏序集任意取两个数（x，y）都能满足对于的关系，那么这个偏序集就叫做全序集，也就是全序集包含在偏序集中，比如一个整除的关系，假设有整除关系的偏序集 { 1 3 9 } 随意取两个数，都能有整除关系，则称这个偏序集为全序集，如果  是偏序集 { 1 2 3 9 }   显然，2不能整除3, 3也不能整除2 ，显然两者是不满足这个关系的，那么这个偏序集就不能叫全序集，这里只是把概念通俗化了，可能不是非常严谨，建议结合标准的概念来理解；

链：链是偏序集的一个子集，如果子集的任何两个元素都满足偏序集对应的关系，就把这个集合叫做链；反链就是偏序集的一个  子集的任意两个元素都不满足对应的关系；      

那么这个命题的意思就是说，要想知道这个集合里面，最少有几个链（子集中任意两个都满足关系） ，只需要知道最长的那个反链的长度就行了；

这个命题有一个对应的题目             

HDU 1257 最少拦截系统

                                                                                                                                                     

只要求出最长上升子序列的长度就是答案了，注意，是上升！