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RSS订阅原创 L-shapes
L-shapes题目描述： 题目讲述的是，假定一个n*n的矩阵(n是2的)，在第R行第C列有一个圆点，然后其他位置要由大写字母所填满，并且每个位置的大写字母所在的连通块都必须是L形，输出这个符合要求的矩阵。题目分析： 这个题目是要将这个n*n的矩阵...
2019-04-13 21:24:42
477
原创 Generating Texts
Generating Texts题目描述： 题目讲述的是，Lucko要去投注一个彩票，这个彩票是要Lucko去猜一个长度为n的字符串，如果Lucko能够猜出这个字符串其中一个子串的话，那么Lucko就能够获胜，现在输入一个长度为m的字符串，代表的是Lucko所给出的答案，并且给出这个长度为n的字符...
2019-04-13 21:04:36
255
原创 UN Finals
UN Finals题目描述： 题目讲述的是，每个团队由三个学生组成，每个学生有各自的职业爱好，然后这个团队所选择的职业取决于团队中最多人喜欢的若干个职业之中的一个，然后现在输入个团队以及每个团队中三个学生的职业爱好，题目要求每个职业最多只能被个团队所选择，然后题目让我们求的是...
2019-04-12 21:03:25
283
原创 Equilateral Triangles
Equilateral Triangles题目描述： 这个题目讲述的是，一个正三角形的边长为n，这个正三角形可以由若干个边长为1的正三角形组成。 ...
2019-04-12 20:50:45
591
原创 Divorce
Divorce题目描述： 题目讲述的是，Ignacio和Dolly两个人共同建了一所大学，然后某一天Ignacio和Dolly离婚了，然后他们要将这所大学进行划分，这所大学是一个边形，然后有种划分，每种划分当中，Ignacio只能得到面积最小的区域，然后题目让我们求对于这种划...
2019-04-12 20:24:28
238
原创 Binary Strings
Binary Strings题目描述： 这个题目讲述的是，给定两个字符串和，这两个字符串由0和1组成，给定了两个操作，第一个操作是可以将字符串的最后一个字符移到字符串的最前面，第二个操作是可以将连续的两个字符反转，这个题目是将第一个字符和最后一个字符视为连续，然后题目问我们最少可以用多...
2019-04-12 20:13:14
604
原创 Apple Trees
Apple Trees题目描述： 这个题目讲述的是，假设存在一棵苹果树，每过十年，这些苹果树上便会长出个苹果，代表苹果树的岁数，这些新长出来的苹果不会停留在树上，每个苹果会掉到地上长出新的苹果树，然后这些苹果树的寿命是45岁，题目让我们求的是第年总共有多少棵苹果树。题目分析：...
2019-04-12 19:52:27
709
原创 Match & Catch
Match & Catch题目描述： 这个题目讲述的是，输入两个字符串和，题目要求的是和的最短公共子串，并且这个子串分别在以及当中只能出现一次，如果不存在这样满足条件的公共子串的话，那么输出-1。题目分析： 这个题目给定的两个字符串的长度都不超过...
2019-04-12 19:17:04
559
原创 Sereja and Table
Sereja and Table题目描述： 这个题目讲述的是，输入一个n*m的01矩阵，题目让你最多改变k个单元格的数值，使这个01矩阵中所有0的连通块以及1的连通块恰好是一个矩阵，问最少要修改多少个数，如果不能满足题目条件的话，则输出-1。题目分析： 首先，...
2019-04-04 11:09:24
356
原创 Online Meeting
Online Meeting题目描述： 题目大概讲述的是，输入一部分团队参与者会议的在线以及下线的记录(不完整)，让我们输出有多少个团队参与者可能为团队领导者，并且把这些可能的团队参与者输出出来。(领导者具备的特征是，只要有团队成员在线的会议，领导者必定在线)。题目分析： ...
2019-04-03 23:15:16
541
原创 Police Patrol
Police Patrol题目描述： 题目大概讲述的是，现在要在x轴上建一座警察局，x轴上有n个罪犯，现在警局有一辆最多能够装载m个人的巡逻车，然后题目让我们求这辆巡逻车把所有罪犯运回警察局需要行驶的最短距离是多少。题目分析： 这个题目警察局的位置不同会影响...
2019-04-03 20:42:20
269
原创 Sereja and Swaps
Sereja and Swaps题目描述： 这个题目讲述的是，输入一个包含n个数的数列，然后对这个数列，最多可以进行k个对任意两个数的交换操作，然后问我们操作完后，这个数列的最大连续子序列的和是多少。题目分析： 这个题目我们可以暴力枚举一个区间出来，为了使这个...
2019-04-03 19:45:40
307
原创 Mashmokh and Water Tanks
Mashmokh and Water Tanks题目描述： 题目给定一棵树，你现在有k升的水以及p个硬币，首先我们我可以向树上的任意节点(除根节点)的水箱分别加入一升的水，但是加入水的容量不能超过k升。 然后题目规定了一个操作，每次操作开始时，将树上所有节点的水箱盖全部打开，然后如...
2019-03-31 12:06:51
209
原创 Mashmokh and Reverse Operation
Mashmokh and Reverse Operation题目描述： 题目输入一个数n，然后输入包含个的数列，并且有m次询问，每次询问操作大概如下：输入一个数q，意思是将上面的个数分成块，每一块有连续的个数。 举例说明，假设n为2，q为1，假设这个数列是：0 1 2 3。 ...
2019-03-31 11:46:14
240
原创 Mashmokh and Numbers
Mashmokh and Numbers题目描述： 这个题目大概讲述的是，让你构建一个长度为n的数列，这个数列的任意两个数是互不相同的，这个数列的得分是这样统计的，首先先找数列前两个数，求出它们的最大公约数，然后总得分加上这个数值，把这两个数移出数列，然后继续重复上面的操作，直到数列只剩下1个数或者没有数...
2019-03-31 11:29:51
352
原创 Graph Cutting
Graph Cutting题目描述： 题目输入包含n个结点，m条无向边的简单图(不包括自环以及平行边)，然后问我们能否将这m条边划分成个子图，每个子图含有两条相邻的边，但是每条边只能在一个子图当中，题目问我们能否将输入的简单图进行划分，如果不能的话就输出"No solution"，如果存...
2019-03-28 00:45:57
271
原创 Curious Array
Curious Array题目描述： 这个题目大概讲述的是，输入一个长度为n的a数组，然后有m个操作，每次操作对于任意的，相应的加上，然后题目让我们输出经过m次操作后的a数组。题目分析： 由于题目当中的n与m最大达到1e5，因此可能给我一种误解，认为这是线段树的题...
2019-03-27 23:49:57
708
原创 Toy Sum
Toy Sum题目描述： 题目大概讲述的是，输入n个数，分别记为。 然后题目让我们求满足(其中s=1e6)这个公式的集合Y中的所有元素，并且把这些元素输出出来。 题目规定集合X和集合Y不能存在交集。题目分析： ...
2019-03-22 22:55:49
198
原创 Long Path
Long Path题目描述： 题目大概讲述的是，Vasya在一个拥有n个房间的迷宫，Vasya初始位置在第一个房间，然后迷宫的出口在第n+1个房间(这个房间是虚构的)，如果我们访问第i个房间的次数是奇数的话，那么我们就会回到p[i](1<=p[i]<=i)个房间，...
2019-03-22 22:35:45
423
原创 Maze 1D
Maze 1D题目描述： 题目给定一个背景，一个机器人初始状态在坐标为0的位置上，然后输入n个机器人的指令，这些指令包含两种，一种是指示机器人向左走，而另外一种是指示机器人向右走，如果机器人遵循完n个指令后，所在的位置只访问过一次且不是坐标为0的位置，我们称之为一种合法方...
2019-03-21 17:52:30
181
原创 Triangle
Triangle题目描述： 题目的大概意思是，输入直角三角形的任意两条边的长度，然后问我们能否在直角坐标系下表示这个直角三角形而使得直角三角形的每条边都不平行于坐标轴并且直角三角形的三个顶点坐标必须是整数，存在的话，输入直角三角形三个顶点的坐标，否则输出NO。题目分析：...
2019-03-20 23:41:19
445
原创 Minesweeper 1D
Minesweeper 1D题目描述： 题目讲述的是一个一维的扫雷游戏，输入一个给定的字符串，然后这个字符串当中含有五种字符，分别为'0','1','2','*'以及'?'。 '0'表示这个格子相邻的格子没有地雷，'1'表示这个格子相邻的格子含有一个地雷，'2...
2019-03-20 23:02:16
216
原创 Upgrading Array
Upgrading Array题目描述： 题目大概讲的是，输入n个数，然后又输入m个不好的素数，然后这n个数当中，含有一个不好的质因子便减一，否则加一，为了方便起见，我们称这个为每个数的得分，为了使这个得分最大化，我们可以进行一个操作，我们可以对1到i的数除以这i个数的最大公约数，然后问我们通...
2019-03-17 00:43:50
182
原创 Strictly Positive Matrix
Strictly Positive Matrix题目描述： 题目大概讲的是，输入一个n*n大小的矩阵，然后问我们是否存在一个正整数k，使得这个矩阵的k次幂内的元素不含有0。题目分析： 由于这个题目给定的n最大为2000，因此不能使用矩阵乘法，然后可能很多人会以为这个题目...
2019-03-17 00:16:26
432
原创 2019 GDUT Rating Contest #II 题解
2019 GDUT Rating Contest #II 题解 A题题面：Early in the morning, Farmer John woke up to the sound of splintering wood. It was t...
2019-03-15 19:42:13
587
原创 2019 GDUT Rating Contest #I 题解
2019 GDUT Rating Contest #I 题解 A题题面：Farmer John is considering a change in how he allocates buckets for milking his cow...
2019-03-13 14:16:23
879
原创 2019 GDUT Winter Training V ( 算法优化) 题解
2019 GDUT Winter Training V ( 算法优化) 题解 A题题面： A - StarsAstronomers often examine sta...
2019-03-01 18:46:36
592
原创 欧拉函数递推公式证明
欧拉函数递推公式证明欧拉函数表示的是1到当中与互质的数的个数。假设，（为的随机1个质因子）当时，当不能整除时， 根据质因数分解定理，至少可以分解出一个素数，使得。 我们可以将1到n...
2019-02-24 19:45:11
1317
原创 辗转相除法证明
设两数为a、b(a>b)，用表示a，b的最大公约数，r=a (mod b) 为a除以b的余数，k为a除以b的商，即。辗转相除法即是要证明。第一步：令，则设第二步：根据前提可知第三步：根据第二步结果可知，也是的因数第四步：可以断定与互质（这里用反证法进行证明：设，则，则，则a与b的一个公约数，故c非a与b的...
2019-02-24 18:47:27
461
原创 线性求所有逆元
线性求逆元的证明：首先然后我们设再将这个式子放到mod p意义下就会得到两边同时乘上就会得到于是就可以从前面推出当前的逆元了，代码也就一行A[i] = -(p / i) * A[p % i];...
2019-02-24 18:32:03
349
原创 Lucas定理证明
Lucas定理的证明如下：Lucas定理证明：首先你需要这个算式:其中f>0 && f<p然后所以得我们求左边中的的系数为：求右边公式中的为：通过观察你会发现当且仅当i=t,j=r，能够得到的系数，即所以得证。摘自百度百科...
2019-02-24 18:28:10
206
原创 费马小定理证明
费马小定理的证明如下：任意取一个质数，比如13。考虑从1到12的一系列整数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，给这些数都乘上一个与13互质的数，比如3，得到3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36。对于模13来说，这些数同余于3,6,9,12,2,5,8,11,1,4,7,10。这些余数实际上就是原来的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1...
2019-02-24 18:24:24
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原创 几何分布的期望
假设在n次伯努利试验当中，试验了k次才得到第一次成功的概率为p，即前k-1次试验均失败，第k次成功的概率为p。 由，知下面用倍差法（也称为错位相减法）求上式括号内的值。记两式相减，得由，知，则，故从而也可用无穷等比数列各项和公式（见教科书91页阅读材料），推导如下：记相减，则还可用导数公式，推导如下：上式中令...
2019-02-24 15:16:08
3692
原创 Dilworth定理证明
以下证明摘自网上相关资料，本人为了理解方便作了部分修改：设偏序集S。S能划分成的最少的全序集的个数为K，S的最大反链的元素个数为M。1. 先证明K>=M。设反链A={a1,a2,...,aM}。假设K<M，那么由抽屉原理，必然有两个元素ai,aj在同一个全序集中。那么ai,aj可比。与ai,aj不可比矛盾。2. 再证明K=M。用第二数学归纳法。 设全序集S中有m个元素...
2019-02-24 15:11:29
1078
原创 2019 GDUT Winter Training IV ( 图论基础和基础数论 ) 题解
2019 GDUT Winter Training IV ( 图论基础和基础数论 ) 题解 A题题面： A - Invitation CardsIn the age of television, not ...
2019-02-20 20:39:17
940
原创 2019 GDUT Winter Training III (数位DP\组合数学) 题解
2019 GDUT Winter Training III (数位DP\组合数学) 题解 A题题面： A - Round NumbersThe cows, as you know, have no f...
2019-02-13 16:57:48
878
原创 2019 GDUT Winter Training II (背包/基础DP/LIS/LCS/概率DP) 题解
2019 GDUT Winter Training II (背包/基础DP/LIS/LCS/概率DP) 题解 A题题面： A - 送快弟现在我们有N个配件,他们有不同的价值.但是我们背包的容量是...
2019-01-30 21:26:14
1299
原创 2019 GDUT Winter Training I (dfsbfs二分三分尺取) 题解
2019 GDUT Winter Training I (dfsbfs二分三分尺取) 题解 A题题面： A-尺取A sequence of N positive integers (1...
2019-01-16 23:51:08
1446
原创 约瑟夫环问题
约瑟夫环问题 约瑟夫环问题的来源： 约瑟夫环问题（Josephus）问题是由古罗马史学家约瑟夫（Flavius Josephus）提出的，传说在公元66-70年的犹太人反抗古罗马起义的战争中，约瑟夫作为一名将军，想方设法...
2018-12-14 20:06:21
1938
原创 2017.2.6测试总结
2017.2.6测试总结第一题：The Rock Game [Tom Conerly, 2010] 有N (1 例如： 步骤 三位二进制-----------------0 O O O 开始状态1 O O X 把最后一个变成1，即0012 X O X 变成1013 X O O
2017-02-08 13:19:10
301
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