10、数字电路故障建模与仿真：原理、方法及应用

数字电路故障建模与仿真：原理、方法及应用

1. 单固定故障与故障等效合并

在组合电路的单固定故障分析中，故障等效合并是一个重要的概念。故障等效合并，即生成等效故障集的过程，可通过以下示例说明。

假设有两个电路，一个无扇出，另一个有扇出。故障合并按从输入到输出的层级进行，利用局部门故障等效性（如图所示）。过程从主输入开始，在处理某个门之前，需先处理其所有输入门。在一个门处，先检查输入故障，仅保留等效故障中的一个，再删除与输出故障等效的输入故障。通常，合并比率约为 50% - 60%，无扇出时合并效果更明显。

从输入到输出的合并会产生唯一结果，因为布尔门只有一个输出，且无法通过扇出进行合并。也可采用从输出到输入的合并方式，但需从门的多个输入中选择保留等效故障的输入。根据选择的不同，合并比率可能高于或等于从输入到输出合并的结果。

在一些基准电路的故障合并结果中，较大的电路由于合并比率较小，允许更多的故障合并。具有大扇入的电路也能降低合并比率。例如，s9234 电路就是如此。而 c499 电路包含大量异或模块，这些不是基本布尔门，输入和输出故障间无法进行故障合并，因此合并比率（0.76）较高。c499 的布尔门实现电路 c1355 则允许更大程度的合并。

另外，通过功能等效性也可进行故障合并。以异或（XOR）电路为例，在门级实现中，四个 s - a - 1 故障 F1、F2、F3 和 F4 对应的故障输出函数中，F1 和 F4 等效，F2 和 F3 等效。这种故障位点间无直接路径的等效性可通过特定公式找到，但相关算法难以应用于大型电路。而且，异或函数的输入和输出故障间无法建立等效性，将异或函数建模为模块时，需包含输入和输出的所有六个故障，这会减少电路中的故