11、基于代理计算的逻辑基础与代理通信语言标准化

基于代理计算的逻辑基础与代理通信语言标准化

1. 逻辑系统模型

在逻辑系统中，存在一些公理和特定的模型。例如，A8表明所有公共知识都被每个人所知，公理A10也被称为归纳公理。对于该系统，合适的模型是Kripke模型，形式为(M = ⟨S, π, R_1, . . . , R_m, R_D, R_E, R_C⟩)，其中(S)和(π)如前所述，可达关系有特定名称，表明它们所属的运算符。为实现定义4的属性，有以下要求：
- 对于(i ≤ m)，每个(R_i)是等价关系。包含个体代理属性的逻辑通常称为S5系统。
- (R_E = \bigcap_{i≤m} R_i)。如果没有代理认为(\neg\phi)是可能的，那么每个人都知道(\phi)。
- (R_X = \bigcup_{i≤m} R_i)。当(\phi)在没有代理排除的所有状态中都为真时，(\phi)是分布式知识。
- (R_C)是(R_E)的传递自反闭包：如果模型中没有通向(\neg\phi)世界的路径，则(\phi)是公共知识。

下面用表格总结这些关系：
| 关系 | 定义 | 含义 |
| ---- | ---- | ---- |
| (R_i) | 等价关系（(i ≤ m)） | 个体代理相关的逻辑关系 |
| (R_E) | (\bigcap_{i≤m} R_i) | 每个人都知道的情况 |
| (R_X) | (\bigcup_{i≤m} R_i) | 分布式知识的情况 |
| (R_C) | (R_E)的传递自反闭包 | 公共知识的情况 |

2. 代理逻辑相关理论

2.1 意图逻辑