8、使用神经网络寻找物理数据的“自然”表示

使用神经网络寻找物理数据的“自然”表示

1. 引言

近年来，随着机器学习技术的发展，科学家们开始探索如何利用深度学习从实验数据中提取物理概念。这种方法不仅能够加速科学发现的过程，还能揭示传统方法难以察觉的新见解。本文将介绍如何使用人工神经网络（Artificial Neural Networks, ANN）来识别数据中的“自然”表示，从而辅助物理概念的发现。我们将重点放在设计和使用人工神经网络来实现这一目标，而不需要关于物理或数学的先验知识。此外，我们还会讨论如何将一些数学或物理的先验知识融入到网络结构中，以帮助解释发现的表示。

2. 物理学家的推理过程

物理学家在处理实验数据时，通常会经历以下几个步骤：

1. 确定相关参数 ：识别哪些参数对于描述系统的状态是必要的。
2. 建立数学模型 ：使用这些参数来描述系统的动态行为。
3. 验证和推广 ：通过实验验证模型，并尝试将其推广到更广泛的场景。

为了简化这个过程，我们可以将其映射到一个人工神经网络结构中，称为SciNet。SciNet由两部分组成：编码器（Encoder）和解码器（Decoder）。编码器负责将观测数据压缩成一个紧凑的表示，而解码器则使用这个表示来回答关于系统的问题。

3. 网络结构设计

3.1 编码器和解码器

编码器和解码器都是前馈神经网络（Feed-forward Neural Networks）。编码器将观测数据 ( o ) 映射