最小生成树——克鲁斯卡尔算法

  最小生成树的概念就不说了，本文主要是克鲁斯卡尔算法实现，而且用到了并查集思想。相较于prim算法，克鲁斯卡尔更容易理解：在不形成环的情况下，选取最小的权值边，直到点的个数减一。对于环的判断就使用并查集思想。本文给出一个模板：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int max_one = 1000;
struct node {
	int u, v, w; // u, v代表边，w代表权值
}bian[max_one];

static bool cmp(node a, node b) {
	return a.w < b.w;
}

int find(int x) {
	if (x == a[x])
		return x;
	else
		return a[x]=find(a[x]); // 使用这种形式，不要return find(a[x]),减少重复递归
}
int a[max_one]; // a数组就是存储并查集每一个节点父节点

int main(void) {
	// 假设有n个点，m条边
	for (int i=1; i<=n; i++) {
		a[i] = i; // 初始化并查集数组为自身
	}
	输入m条对应边及权值
	sort(bian+1, bian+1+m, cmp); // 对权值进行排序，自定义cmp函数
	int ans = 0;
	int bian_num = 0;
	for (int i=1; i<=m && bian_num != n-1; i++) {
		int u = bian[i].u;
		int v = bian[i].v;
		int w = bian[i].w;
		int fu = find(u);
		int fv = find(v);
		if (fu == fv)
			continue;
		a[fv] = fu;
		ans += w;
		bian_num++;
	}
	cout << ans << endl; // ans即为最小权值
	return 0;
}

参考资料：
https://blog.youkuaiyun.com/uestct/article/details/47282191
https://blog.youkuaiyun.com/qq_40772692/article/details/79667455

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