(刷题笔记)Leetcode 235.二叉搜索树的最近公共祖先

最新推荐文章于 2025-01-04 19:24:24 发布

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#leetcode #二叉树 #数据结构

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本文介绍了解决二叉搜索树中寻找两节点最近公共祖先问题的方法，包括二叉搜索树的基本概念、解题思路及C++实现代码，通过实例展示了如何找到指定节点的最近公共祖先。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
在这里插入图片描述
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree

二叉搜索树的概念

二叉搜索树：又名二叉排序树。它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树

1.若它的左子树不为空，则左子树上所有的结点均小于它的根结点的值；
2.若它的右子树不为空，则右子树上所有的结点均大于它的根结点的值；
3.它的左、右子树也分别为二叉搜索树。

解题思路

本题为简单题，思路较为直观，利用二叉搜索树的特性就可以解决。
1.比较root的val与p，q的val的大小
2.若root的val大于p，q的val，说明p，q均在root左边，继续向左边查找。
3.若root的val小于p，q的val，说明p，q均在root右边，继续向右边查找。
4.若不是2.3两种情况，则说明该结点就是所查找的最近公共祖先。

代码(C++)

递归

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {

         if(root==NULL) return NULL;
         int root_val=root->val;
         int p_val=p->val;
         int q_val=q->val;

         if(root_val>q_val&&root_val>p_val)
            return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
         if(root_val<q_val&&root_val<p_val)
            return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);

         return root;
        
        
    }
};

迭代

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {

        
         TreeNode* temp=root;

         while(temp!=NULL){
             
             if(temp->val>q->val&&temp->val>p->val){
                 temp=temp->left;
             }
             else if(temp->val<q->val&&temp->val<p->val){
                 temp=temp->right;
             }
             else{
                 break;
             }
          
         }
		 
         return temp;

        
    }   
    
};