LeetCode | 二叉搜索树的最近公共祖先

最新推荐文章于 2022-07-06 10:10:48 发布

iduanbin

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分类专栏： Leetcode LeetCode 文章标签： LeetCode 二叉搜索树

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本文介绍了解决二叉搜索树中寻找两个指定节点最近公共祖先问题的方法。通过遍历或递归的方式，根据节点值与根节点值的关系确定移动方向，最终找到满足条件的最近公共祖先。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
在这里插入图片描述
示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

二、题解思路

遍历的思想，从头结点开始，如果p和q都小于root节点，那么将root = root->left向左移动；如果p和q都大于root节点，那么将root = root->right向右移动；否则则找到了最近的公共祖先。
递归也是同样的思想，只是换了不同的表现方式。

三、程序实例

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor1(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        int pval = p->val;
        int qval = q->val;
        int rval = root->val;
        if(pval < rval && qval < rval)
            return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        else if(pval > rval && qval > rval)
            return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        else
            return root;
    }
    
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        int pval = p->val;
        int qval = q->val;
        TreeNode* node = root;
        
        while(NULL != node)
        {
            int val = node->val;
            if(pval < val && qval < val)
                node = node->left;
            else if(pval > val && qval > val)
                node = node->right;
            else
                return node;
        }
        return NULL;
    }
};