26、基于采样的运动规划方法解析

基于采样的运动规划方法解析

1. 基于搜索树数量的算法分类

在运动规划中，基于采样的算法会结合采样和搜索来克服一些难题。根据搜索树的数量，这类算法可分为以下几类：
- 单向（单树）方法 ：规划过程与离散前向搜索相似，但不同算法在顶点选择方法（VSM）和局部路径规划方法（LPM）的实现上有所不同。例如在图 5.13b 所示的“虫陷阱”问题中，前向搜索算法可能会遇到困难，但如果规划器采用某种贪心、最佳优先的策略，反向搜索可能会更容易解决问题。在高维空间中，这种“虫陷阱”问题更为棘手，就像一只苍蝇在高维陷阱中很难找到狭窄的出口。
- 双向（双树）方法 ：由于不清楚起始点 (q_I) 或目标点 (q_G) 是否位于“虫陷阱”或其他具有挑战性的区域，双向方法通常更具优势。其原理是，分别以 (q_I) 和 (q_G) 为中心的两个传播波前，相比以 (q_I) 为中心的单个波前到达 (q_G) 所覆盖的面积更小。通过在选择顶点时让 VSM 在两棵树之间交替，LPM 有时会探索 (C_{free}) 的新区域，有时会尝试连接两棵树。
- 多向（多于两棵树）方法 ：当存在如图 5.13c 所示的双重“虫陷阱”问题时，可以从其他位置生长搜索树，以增加从其他方向进入陷阱的机会。然而，这也使得连接树的问题变得复杂，例如每次迭代应选择哪些树对进行连接、同一树对应多久选择一次、应选择哪些顶点对等，实际中可能会出现许多启发式参数来解决这些问题。

当然，也存在一些极端情况，如图 5.13d 所示的例子，几乎所有基于采样的规划算法都可能无法解决。甚至在需要定位和穿越一系列狭窄走廊的更复杂问题