43、状态图的数据抽象与摊销双模拟

状态图的数据抽象与摊销双模拟

在计算机科学领域，对系统进行分析和验证是确保其正确性和性能的关键环节。本文将介绍状态图的数据抽象概念以及摊销双模拟的相关内容，这对于非确定性系统的行为比较和成本分析具有重要意义。

1. 状态图的数据抽象

在实际应用中，计算所有的P.A.公式是不可行的，因此需要将范围限制在具有代表性的公式上。通过特定方法，可以将复杂度降低到最多3k - 1个证明义务，其中k表示用于表示谓词的布尔变量的数量。

为包含数据的状态图抽象提出了一种基于Isabelle/HOL通用交互式定理证明器形式化的概念。该概念将状态图表示为分层自动机，并借鉴了抽象解释的方法。与以往工作不同的是，它将现有概念应用于状态图形式，不仅能对状态空间进行结构化，还能处理数据。

1.1 抽象计算的优化

• 代表性公式选择 ：由于计算所有P.A.公式不可行，所以选择代表性公式进行计算。
• 复杂度降低 ：通过证明pc ⇒γ.pa对于所有基于引入的布尔变量构建的析取式成立，可将复杂度降低到最多3k - 1个证明义务。

1.2 抽象技术的特点

• 语义基础 ：嵌入定理证明器为包含数据的状态图提供了语义基础，能够计算过近似值，并作为机械证明抽象的逻辑框架。
• 结构保留 ：开发了一种用于分层自动机的结构保留抽象技术，可组合应用。
• 上下文信息处理