25、移动性的Petri网视角

移动性的Petri网视角

1. 移动性基础概念

在研究移动性时，我们将一个位置与非空标记组合称为子系统。通过引入“ vacate ”（离开）和“ occupy ”（占据）转换，我们可以研究子系统的移动性。具体来说，将一个位置的“ vacate ”转换与另一个位置的“ occupy ”转换融合，就对应着子系统位置的转移。

为了方便表示，我们引入了连接位置的宽弧，它是“ vacate ”和/或“ occupy ”转换集合的简写，每种可能的可达标记对应一个转换。这些宽弧总结了子系统无论当前状态如何都能转移位置的可能性。对于有界位置，可以枚举所有可能的替代方案；对于无界位置，则需要广义的清除和设置弧。

1.1 孤立子系统定义

给定一个移动系统，一个转换序列 ( t_1t_2…t_n ) 被称为因果序列，如果存在标记 ( M_1, M_2, …M_n ) ，使得 ( M[t_1⟩M_1[t_2⟩M_2…[t_n⟩M_n ) ，并且对于 ( \forall k \in 1..(n - 1) ) ，存在 ( p \in P ) ，满足 ( W(t_k, p) > 0 ) 且 ( W(p, t_{k + 1}) > 0 ) 。

如果在标记 ( M ) 下，位于位置 ( L ) 的子系统不存在因果序列 ( t_1t_2…t_n ) ，其中 ( t_1 \in T_L ) 且 ( t_n \in T_{L_0} ) ，则称该子系统是孤立的。也就是说，位置 ( L ) 中子系统的转换触发不会直接或间接影响根位置。

如果我们只关注根位置的行为，可以通过消除孤立子系统来减小状态空间的大小。不过，目前确定一个位置是否孤立需要可达性图，这使得这个