13、柔顺并联机构的柔顺性参数化、优化及折纸结构大变形分析

柔顺并联机构的柔顺性参数化、优化及折纸结构大变形分析

1. 正交平面弹簧在连续体机械手设计中的应用

正交平面弹簧在连续体机械手的设计中展现出了独特的优势。通过将正交平面弹簧段串联组装，可形成连续体结构。例如，有一个由十个段组成的连续体机械手原型，它在两端弯曲，最大弯曲角度接近 130°，纵向长度为 70mm，这充分展示了该连续体结构良好的弯曲能力。

与利用弹性主干产生弯曲变形的连续体机器人相比，正交平面弹簧段具有集中的柔顺性，且相对于其长度具有更大的灵活性。此外，基于相关分析模型，正交平面弹簧的柔顺矩阵可以在大变形范围内进行准确设计和计算。而且，该柔顺矩阵是对角的，这避免了中心偏移问题，确保了整个连续体机械手在操作过程中能精确地沿其中心轴变形。

1.1 正交平面弹簧的研究

对正交平面弹簧进行了全面研究，涵盖了从分析建模到有限元模拟和实验验证的过程。
- 分析建模 ：推导出了正交平面弹簧柔顺矩阵的符号公式，并以对角形式呈现。基于该柔顺矩阵，研究了正交平面弹簧的柔顺性随无量纲参数的变化情况，发现正交平面弹簧不仅具有较大的平面外线性柔顺性，还具有较大的弯曲柔顺性。特别是通过对旋转柔顺性的研究，合成了典型的侧型和径向型正交平面弹簧，它们具有相同的线性柔顺性，但旋转柔顺性有显著差异。
- 有限元模拟 ：对 30 种平面弹簧模型进行了有限元（FEM）模拟，并将结果与分析结果进行了比较。采用基于多体的模拟方法进行 FEM 模拟，比较结果及后续的差异分析表明，所开发的分析模型能够在正交平面弹簧的实际设计空间内准确预测其空间柔顺性能。
- 实验验证 <