29、基于群组签名的分层 Aadhaar 匿名电子签名方案解析

基于群组签名的分层 Aadhaar 匿名电子签名方案解析

1. 引言

在当今数字化时代，电子签名服务变得越来越重要。在印度，eSign 作为一种基于 Aadhaar 的在线电子签名服务，虽然满足了传统的安全需求，如保密性、完整性和可用性，但隐私和匿名性问题仍有待解决。本文将详细介绍一种基于群组签名的 Aadhaar 匿名电子签名方案，该方案的安全性基于离散对数问题。

2. 系统初始化

ESP 计算群组 (G_i) 的公钥 (PbG_i) 的步骤如下：
1. 选择与私钥 (d_{G_i}) 对应的 RSA 公钥 ((n, e))。
2. 选择一个阶为 (n) 的循环群 (G)，在该群中计算离散对数是不可行的，设 (g) 为该群的生成元。
3. 选择一个元素 (a \in Z_n^*)，使得它在 (n) 的两个素因子模下具有较大的乘法阶。
4. 选择秘密密钥长度的上界 (\lambda) 和一个大于 1 的常数 (\epsilon)，这些参数是 SKLOGLOG 签名所必需的。
5. 群组的公钥为 (PbG_i = (n, e, G, g, a, \lambda, \epsilon))。

以下是系统初始化的 mermaid 流程图：

graph TD;
    A[选择 RSA 公钥 (n, e)] --> B[选择循环群 G 和生成元 g];
    B --> C[选择元素 a];
    C --> D[选择参数 λ 和 ε];
    D --> E[计算公钥 PbGi];