10、自适应神经网络反步控制与卫星 - 地面集成网络切片资源管理

自适应神经网络反步控制与卫星 - 地面集成网络切片资源管理

自适应神经网络反步控制

在控制领域，对于不确定的二阶系统，若存在输入和状态时间延迟，需要设计合适的控制器来确保系统的稳定性和良好的跟踪性能。

控制器设计与稳定性分析

由于控制对象是二阶非线性系统，递归设计过程分为两个步骤。首先进行坐标变换：
- (z_1 = x_1 - y_d)
- (z_2 = x_2 - \alpha_1 + z_u)

其中，(z_1) 和 (z_2) 分别是步骤 1 和步骤 2 的反步变量，(y_d) 是系统输出的期望跟踪轨迹，(\alpha_1) 是步骤 1 的虚拟控制输入，(z_u = \int_{t - \tau_u}^{t} u(\xi)d\xi) 相当于由输入延迟引起的状态。

步骤 1 ：
从坐标变换可得到 (z_1) 的时间导数：
(\dot{z}_1 = x_2 + f_1(x_1) + h_1(x(t - \tau_1)) - \dot{y}_d)

构造 Lyapunov 函数 (V_1 = \frac{1}{2}z_1^2 + \frac{1}{2}\lambda_1 \tilde{\theta} 1^2 + V {L1})，其中 (\lambda_1) 是正参数，Lyapunov - Krasovskii 函数 (V_{L1} = \sum_{k = 1}^{2} \frac{e^{-\pi_1(t - \tau_1)}}{2} \int_{t - \tau_1}^{t} e^{\pi_1s} \phi_{1k}^2