13、机器人抓手配置的多标准合成算法及优化结果

机器人抓手配置的多标准合成算法及优化结果

1. 机器人抓手配置建模

为了检验优化算法并对机器人抓取机构的配置进行建模，我们使用包含 4 个连杆的运动学图，连杆尺寸分别为 a、b、c 和 e。变量向量为 (X = [a, b, c, e, h, α]^T)，其中 a、b、c、e、h 是抓手尺寸，α 是连杆 a 和 b 之间的角度，β、γ 是关节与水平线的角度，P 是驱动力，F 是抓手手指在接触点施加的抓力。

几何依赖关系由以下公式表示：
(\gamma = 2 \tan^{-1} \frac{1 - \sqrt{1 + A^2 - B^2}}{B - A})
(\beta = 2 \tan^{-1} \frac{C + \sqrt{1 + A^2 - C^2}}{C + A})
其中：
(A = \frac{z}{h - e})
(B = \frac{c^2 - (h - e)^2 + z^2 - a^2}{2c(h - e)})
(C = \frac{a^2 + (h - e)^2 + z^2 - c^2}{2a(h - e)})

同时有：
(F_k(b - a \cos \alpha) = R a \sin(\gamma - \beta))
(P = 4R \cos \gamma)
(F_k = \frac{P a \cos(\gamma - \beta)}{4(b - a \cos \alpha) \cos \gamma})
(y(X, z) = 2(h - a \cos \beta) + b \cos(\alpha + \beta))

为了优化抓手尺寸，使