23、分布式共识控制与多智能体系统研究

分布式共识控制与多智能体系统研究

1. 分布式静态协议下的共识问题

在多智能体系统中，当相邻智能体之间的相对状态可获取时，会考虑一种特殊情况。此时，提出了分布式静态协议：
[u_i = cF\sum_{j = 1}^{N}a_{ij}(x_i - x_j)]
其中 (c > 0)，(a_{ij}) 有特定定义，(F \in \Re^{p\times n}) 是待确定的反馈增益矩阵。对于该协议，动态共识问题可转化为静态共识问题。

• 定义 ：若协议 (5.20) 能使智能体状态满足 (\lim_{t \to \infty}|x_i(t) - x_j(t)| = 0)，(\forall i, j = 1, 2, \ldots, N)，则称其解决了（静态）共识问题。
• 推论 ：
  • 对于包含有向生成树的图 (G)，存在协议 (5.20) 解决共识问题的充要条件是所有矩阵 (A + c\lambda_iBF)（(i = 2, 3, \ldots, N)）均为 Hurwitz 矩阵。
  • 当矩阵 (A) 为中性稳定且图 (G) 有有向生成树时，存在协议 (5.20) 解决共识问题并产生共识区域 ((0, \infty) \times (-\infty, \infty)) 的充要条件是 ((A, B)) 可镇定。

设计解决具有特定收敛速度的共识协议 (5.20) 的步骤如下：
1. 选择反馈增益矩阵 (F = -B^TP^{-1})，其中 (P > 0