30、机器人操作空间控制与多种控制方案对比

机器人操作空间控制与多种控制方案对比

1. 控制方案背景与问题

在机器人控制中，传统控制方案常假设期望轨迹以关节位置、速度和加速度的时间序列形式给出，误差也在关节空间中表达。然而，运动规格通常在操作空间中指定，这就需要通过逆运动学算法将操作空间参考转换为相应的关节空间参考。这个过程计算量较大，尤其是当需要对一阶和二阶微分运动学进行求逆时。当前工业机器人控制系统通常先通过运动学求逆计算关节位置，再进行数值微分计算速度和加速度。

2. 操作空间控制的提出

为解决上述问题，可考虑直接在操作空间中开发控制方案。若运动以操作空间变量指定，可通过直接运动学关系将测量的关节空间变量转换为相应的操作空间变量。将期望输入与重建变量进行比较，就可以设计反馈控制回路，用合适的坐标变换替代轨迹求逆。

2.1 操作空间控制的计算要求

所有操作空间控制方案都有相当大的计算要求，因为在反馈回路中需要进行一些类似于逆运动学函数的计算。从数值实现的角度来看，计算量大可能导致采样时间过长，从而降低整个控制系统的性能。

2.2 操作空间控制的必要性

当涉及控制机器人与环境之间的相互作用时，操作空间控制方案就变得必要。关节空间控制方案仅适用于自由空间中的运动控制，而当机器人的末端执行器受到环境约束时，如与弹性环境接触，就需要同时控制位置和接触力，此时操作空间控制方案更为方便。

3. 操作空间控制的一般方案

3.1 雅可比逆控制

• 原理 ：将操作空间中末端执行器的位姿 (x_e) 与相应的期望量 (x_d) 进行比