人非生而知之者，孰能无惑？

准备用最后的一个月来啃一下，这本神作《算法导论》，里面的东西确实是实在太多了，不过，为了即将到来的考试，每天准备写几章，来总结一下，算是作为算法导论学习的笔记。这里给大家，推荐两个地方，写的非常好，我也是最初学习他们的，一起共同学习吧。强烈推荐：tankyWoo学习圆还有这里：不太全：Deepin学习

动态规划，就是一种求解最优解问题的。这么说，估计大家也觉得太空泛了。想看详细的说明，请点这里那么我就讲我的理解了。首先，算法是一种策略，方法，思想，其中，有一种非常常见的常用思想——动态思想。你要做一件事情，然后，到最后完成。而你没做一件事情都影响后面，而且你每次有很多的选择那么如何每次遇到岔路口，你最后，最快走到终点？？？1.你算算去下一个地方，有几种方法？每种方

数据扩张，说简单一点就是，在基本数据结构上加点东西。干什么？能有新操作，而且易于维护。3个事情1.顺序统计操作2.一个扩张定理3.一个查询区间关于第一：我加一个新的东西叫size——它是每个结点的为根，这个树里面有多少个结点，包括自己为什么加？因为它和很方便的在红黑树里面找到，第i个大的元素。方便。。。公式size[x]=size[left[x]+s

红黑树1.它是一种变形的avl平衡树2.它的性能很好，在最坏情况下为O（lgn），只和树高有关系。3.记住它的那5条性质，是很有帮助的。第一个概念---旋转：这个是理解调整红黑树的基础，我就具体说一下我的理解：1.首先你找到要旋转的y的位置2.令x的右孩子指向y的左孩子3.y的左孩子找到x为他们的父亲4.用y代替以前x的位置，以前是左孩子现在y就是左孩子，右

基本数据结构就是我前面写的一些，可以直接跳到那边看。无非就是：1.栈2.队列3.链表3.二叉树所以，看过前面的同学应该明白了，这些数据结构，为什么特殊？为什么会是最基本的？有哪些基本操作？这里就不说了还有最后讲了，假如没指针，你如何实现链表？？？1.对象的多重数组2.对象的单数组简单点说，就是用数组存储下一个元素的坐标，这样一个找一个，就连接起来了。

这一章主要就讲了个二叉查找树。有关它的所有操作。这个在前面的数据结构里面已经具体实现过了，就不重复了，主要来说说这里我的感受。1.关于输出这个就是个中序遍历，找左子树，打印自己，找右子树，over。2.关于查找和遍历类似，比较关键字k与root的大小，小于递归找左子树。大于递归找右子树。o了。不是递归的版本，就是小于，就找结点往左子树走，否则，往右子树走，直到最后，1.要么找到

这一章，我就给大家理个头绪，也不准备写代码了，需要的看前面的数据结构。由于，直接寻址表，也就是一对一的寻址————有缺点，我们就得到了：散列表————为什么叫”散“？因为它不是用y=x的函数，一对一，它用的函数，就叫散列函数。——有几种散列函数呢？看下图：一种用除的，一种用乘的，另外一种用随机的函数。假如都投影一个槽，怎么区分？————这个叫”碰撞“。——怎么解决？

一共也没几页，就是教一个算法，求一个集合中，第i个大的元素，并控制在线性时间内。第i个顺序统计量:在一个由n个元素组成的集合中，第i个顺序统计量(order statistic)是该集合中第i小的元素。最小值是第1个顺序统计量(i=1)最大值是第n个顺序统计量(i=n)中位数：一个中位数(median)是它所在集合的“中点元素”，当n为奇数时，i=(n+1)/2，当n为偶数是，中位

这一章2个事情：1.决策树。2.三种线性排序。关于决策树：1.决策树其实是对前面的堆排序，快排等是最优的比较算法的证明。2.重要结论,定理8.1证明了任意一个比较算法在最坏情况下都需要做Ω(n lg n)次的比较。3.这一节其实没什么内容，就是一点基本的概念，以及了解比较算法可以通过转换为决策树这个模型去理解。关于3种线性排序：1.计数排序：基本思想：对每一个输入元

关于快速排序，前面数据结构曾经说过一次，写推荐看快速排序有关概念—推荐关于快速排序，1.找到一个枢纽元。2.第二把小于它的放左边，把大于它的放另外一边，自己则放在中间。3.重复这个过程，再分别对2个左边，右边的序列完成一次快速排序。怎么找枢纽元？    这个就是这个快速排序的各种变形了，比如书上说了选最后一个元素，其实，根据不同的选择就会有不同的变形。具体请看这里3

这一章，前言讲了为什么要排序？接着介绍本章主题，堆排序。那么什么又是堆呢？一种数据结构，当然有很多性质，这个我在前面数据结构说过了，然后有两种。1.大根堆-----它是用来堆排序的。2.小根堆-----它是用来做优先级队列的。清楚了这两种用途，那么我们来看代码：关于堆排序：public class heap_sort { public static void he

这一章，只是讲了5个符号-渐近记号，更多的是高等数学的知识，比如，单调性，取整，多项式，指数式，对数，阶乘，函数迭代，斐波那契数，这些都是有关级数那块的知识，数学基础好的基本扫一眼，差不多就明白了，这地方也没办法考试，直接跳过。要是想看图，请戳这里：渐进记号定义和图

这一章，就一个主题，什么是递归式？如何求解递归式？递归式，就是一个函数，自己调用自己，但是有一个最基本的情况，这种情况下，它就会自动返回跳出递归。用什么方法？3种方法：1.代换法2.递归树方法3.主方法关于代换法：    一个字，猜，也就是你会蒙？怎么蒙？    需要你的经验。也就是说，有经验的人，一看就知道多少，然后，用归纳法证明，新手，不推荐。关

这一章，其实主要就是3个问题。1.插入排序2.算法分析3.分治法关于插入排序：    你应该打过牌吧？那你摸牌然后整理牌的过程其实就是个插入排序。左手握牌，那么右手摸牌然后把它插入相应的位置。这就是插入排序，简单吧。看代码如下：public class insertion_sort { public static void insertionSort(int[] a)

这一章，主要是介绍什么是算法，它是干什么的？有什么用？比如，输入+计算过程=输出，这个体系就是算法在起作用。总之，就是让大家没那么爱上算法。还有，令我最深刻的一句话：是否拥有扎实的算法知识和技术基础，是区分真正熟练的程序员与新手的一项重要特征。反正一句话，大家要好好学习算法。

这一章，说来说去，两件事情，1.概率分析。2.随机算法。先把这个雇佣问题拿出来。问题：有一批参与面试的人，你要一个个面试(面试每个人都要花费c1)，如果当前面试者比自己的助理能力强，则辞掉当前助理的，并把当前面试者提拔为助理(雇佣一个人要花费c2)，一直面试完所有人。这里考虑的是面试所花的money，假设总共有N人参加面试，有M人被雇佣过，则花费O(N*c1 + M*c2)，因为参

说到这种思想的话，就必须想到动态规划的思想，2者有天然的联系。说简单一点，就是，通过每次做具备的最优选择从而达到最后的最优。2者的最大区别：1.在动态规划中，你每步有很多选择，你要做出最好的一种2.在贪心中，你不需要做选择，因为它只有一个选择——贪心选择。也就是自动做好的。如何会剩下这么一个选择？？——这个就有某种限制条件比如，在书中介绍的，活动选择问题，里面就是按活动结束