10、传感器网络中的分布式信号处理

传感器网络中的分布式信号处理

1. 引言

如今，由于廉价嵌入式处理器和便捷无线网络的广泛普及，拥有数千甚至数百万个独立组件、能够生成和传输数据的网络化传感系统成为可能。这种传感系统在地理监测、库存管理、国土安全和医疗保健等众多领域展现出了广阔的应用前景。

传感器网络的基本组成单元“Motes”，是自带电池的独立计算机，可测量光线、声音、温度、湿度等环境变量。然而，Motes 在处理速度、存储容量和通信带宽方面存在限制，并且其使用寿命取决于节能能力。

从信号处理的角度来看，传感器网络面临的主要挑战是网络中传感器数据的分布式融合。这是因为单个传感器节点往往无法提供关于被观测对象的有用或全面信息，而且部分传感器节点可能会因环境因素而出现故障。因此，底层的分布式算法必须具备对设备故障的鲁棒性。

1.1 符号说明

• 向量用大写字母表示，矩阵用粗体大写字母表示，矩阵 A 的元素记为 [A]ij。
• 实数 M 元组的集合记为 RM，正实数记为 R+。
• 随机变量 x 的期望值记为 E{x}，线性卷积运算符记为 ⋆。
• 勒贝格可测函数空间表示为 L1(a, b)、L2(a, b) 等。

2. 案例研究：使用传感器网络进行频谱分析

2.1 背景

频谱分析常用于研究电、声或光波形的频谱组成，在海洋学、电气工程、地球物理学、天文学和水文学等多个领域有广泛应用。在本文中，我们以频谱分析作为信号处理的基准问题，展示分布式信息融合算法。

考虑一个场景：房间内的一个声源（扬声器）被多个 M