9、光线追踪中避免自相交的快速稳健方法

光线追踪中避免自相交的快速稳健方法

1. 光线追踪概述

光线追踪具有优雅和简单的特性，通过追踪光线可添加新的渲染算法和效果，指定边界框和相交程序就能添加新的表面基元，实现并行性也相对容易。然而，在实际应用中会遇到各种问题，如默认的相交接口不足、浮点精度有限影响数学解，以及一些边缘情况，如多共面表面、过小或过远的几何体、各像素成本差异大等。

2. 自相交问题的产生

在光线和路径追踪模拟中，从相机或光源发射光线与场景几何体相交，物体被击中后会在表面生成新光线继续路径。理论上，新光线不会与同一表面再次相交，但由于实际实现中浮点精度有限，往往会产生自相交的误判结果，导致如阴影粉刺等伪影。

目前常见的解决方法存在不足：
- 广泛使用的方法不够稳健，难以处理各种常见的生产内容，甚至可能需要针对每个场景手动调整参数。
- 对数值不精确源进行全面数值分析虽能稳健处理，但会带来较大性能开销，且需要访问光线/表面相交例程的底层实现代码，在一些软件 API 尤其是硬件加速技术中不可行。

3. 计算新光线原点的方法

计算新光线原点更稳健的方法包括两个步骤：
- 计算表面上的相交点 ：
- 通常计算路径中下一条光线的原点会受有限精度影响。不同的计算相交点方法在数学上等价，但实际中选择合适的方法至关重要，因为它直接影响数值误差的大小，且每种方法都有其权衡。
- 常见的将相交距离插入光线方程来计算相交点的方法不可取，因为得到的新原点可能远离表面平面，尤其是相交点离光线原点较远时，由于浮点数的指数级尺度，可表示值之间的差距会随相交距离呈指数级增长。
- 基于表面参