【提高】多重背包（2）c++题解

描述

有N种物品和一个容量是V的背包。
第i种物品最多有si件，每件体积是vi，价值是wi。
求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入描述

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出描述

输出一个整数，表示最大价值。
0<N≤1000
0<V≤2000
0<vi,wi,si≤2000

用例输入 1 

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

用例输出 1 

10

来源

动态规划 背包问题

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, cnt;
long long f[20000005];
long long w[20000005], v[20000005];
int main() {
    cin >> n >> m;
    cnt = 0;
    for (int sum, x, y, a, i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> x >> y >> sum;
        a = 1;
        while (a <= sum) {
            cnt++;
            w[cnt] = x * a;
            v[cnt] = y * a;
            sum -= a;
            a *= 2;
        }
        if (sum > 0) {
            cnt++;
            w[cnt] = x * sum;
            v[cnt] = y * sum;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= cnt; i++) {
        for (int j = m; j >= w[i]; j--) {
            f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] + v[i]);
        }
    }
    cout << f[m];
    return 0;
}