13、幂级数测试与收敛性分析

幂级数测试与收敛性分析

1. 测试概述

在幂级数的测试中，涉及到多个函数的评估与准确性检查。测试使用“x1”到“x4”作为函数的参数，通过计算函数相关恒等式的误差来估计函数的准确性。准确性受级数中使用的最高幂次影响，最高幂次在代码中设置为“n = 23”。在生成级数系数时，ROOT 函数选择了立方根。

测试分为不同的情况，包括标准收敛和扩展收敛。在不同情况下，对三角函数、双曲函数和指数函数等进行测试。

2. 标准收敛测试

2.1 测试代码

以下是用于标准收敛测试的代码示例：

void test_series(x,p) /* series() standard convergence */
{
    number x;
    int p;
    number y,z,c,s,e1,e2;
    double error,maxerror;
    int n;

    n=p+1;
    printf("number x is ");
    print_number(x,8);
    maxerror=0.0;

    /* cosine(x) and sine(x)*/
    printf("\npolynomial cosine and sine series (%d) terms\n",n);
    c=series(COS,x,p);
    printf("cos(x)=> ");
    print_number(c,8);
    s=series(SIN,x,p);
    printf("sin(x)=> ");