UVA 1626 Brackets sequence 区间DP

最新推荐文章于 2021-07-12 21:04:55 发布

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本文介绍了一种将不匹配的括号序列转换为正确匹配序列的算法实现，并提供了详细的AC代码示例。通过动态规划的方法，该算法可以找到最少数量的括号匹配方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定一个括号序列，将它变成匹配的括号序列，可能多种答案任意输出一组即可。注意：输入可能是空串。

思路：D[i][j]表示区间[i, j]至少需要匹配的括号数，转移方程D[i][j] = min(D[i][k] + D[k+1][j], D[i][j]).

输入时，可能是空串应该用gets、fgets、getline，应注意换行符的吸收。每组数据前有一个换行符，输出的两组数据之间有换行。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<utility>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
#define eps 1e-10
#define inf 0x3f3f3f3f
#define  PI pair<int, int> 
const int maxn = 100 + 5;
char s[maxn];
int d[maxn][maxn];

bool match(char a, char b) {
	if(a == '(' && b == ')' || a == '[' && b == ']') return true;
	return false;
}

void print(int i, int j) {
	if(i > j) return;
	if(i == j) {
		if(s[i] == '(' || s[i] == ')') printf("()");
		else printf("[]");
	}
	int ans = d[i][j];
	if(match(s[i], s[j]) && d[i+1][j-1] == ans) {
		printf("%c", s[i]); 
		print(i+1, j-1);
		printf("%c", s[j]);
		return;
	}
	for(int k = i; k < j; ++k) {
		if(d[i][k] + d[k+1][j] == ans) {
			print(i, k);
			print(k+1, j);
			return;
		}
	}
}

void solve(int n) {
	//初始化边界
	for(int i = 0; i < n; ++i) {
		d[i + 1][i] = 0;
		d[i][i] = 1;
	}
	for(int i = n - 2; i >= 0; --i) 
		for(int j = i + 1; j < n; ++j) {
			d[i][j] = n;  //最多需要匹配N个括号 
			if(match(s[i], s[j])) d[i][j] = min(d[i][j], d[i+1][j-1]);
			for(int k = i; k < j; ++k) {
				d[i][j] = min(d[i][k] + d[k+1][j], d[i][j]);
			}
	}
	print(0, n - 1);
}

int main() {
	int T;
	scanf("%d", &T);
	getchar();
	int kase = 0;
	while(T--){
		if(kase++) {
			printf("\n"); 
		} 
		getchar();
		fgets(s, sizeof(s), stdin);
		int n = strlen(s);
		if(n == 1) {
			printf("\n");
			continue; //空串
		}
		solve(n - 1);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！