UVA 1626

第一次dp完了过后不知道该干嘛......

发现神奇的事情是居然可以利用区间dp来递归打印最优解，真是学到了，以前从来没有想到过，详细看代码。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
//#define local
char s[1005];
int dp[1000][1000];
int len;
bool cmp(char c, char b)//这里就是比较，左右两边括号序列是否一样
{
	if (c == '('&&b == ')') return true;
	else if (c == '['&&b == ']') return true;
	else return false;
}
/*这里的状态转移方程有两个，第一个是如果形如[s]这样的，就转到s。
但是无论如何都要尝试第二种方法即：s=a+b，转移到a和b，是为了防止例
如[][]这样的序列出现了误判，还有就是关于为什么要从后往前，因
为只有从后面开始你才能看到是否是结束了，即(或者[开始了，是否结
束了，没有结束就加1*/
void dp1()
{
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		dp[i][i] = 1;//自己肯定是1
		dp[i + 1][i] = 0;//超过了或者空串，没有为零
	}
	for (int i = len - 2; i >= 0; i--)
	{
		for (int j = i+ 1; j <len; j ++ )
		{
			dp[i][j] = len;
			if (cmp(s[i], s[j])) dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i + 1][j - 1]);
			for (int k = i; k < j; k++)
			{
				dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);
			}
		}
	} 
}
/*神奇的事情是你求出来的是关于i-j需要添加多少个括号，但是题目要
求的是打印最优解，这个时候反过来推理，得到了任意i-j的最优解，
从0-n-1开始规划，重新判断最优解的情况，是第一类还是第二类，然后再
分别打印，关于最优解新的打印方法get
*/
void print(int i,int j)
{
	if (i > j) return;
	if (i == j)
	{
		if (s[i] == '(' || s[i] == ')')cout << "()";
		else cout << "[]";
		return;
	}
	int sum = dp[i][j];
	if (cmp(s[i],s[j])&&sum == dp[i + 1][j - 1])
	{
		cout << s[i];
		print(i + 1, j - 1);
		cout << s[j];
		return;
	}
	for (int k = i; k < j; k++)
	{
		if (sum == dp[i][k] + dp[k + 1][j])
		{
			print(i, k);
			print(k + 1, j);
			return;
		}
	}

}
int main()
{
#ifdef local
	freopen("D:\\data.in.txt", "r", stdin);
	freopen("D:\\data.out", "w", stdout);
#endif 
	cin >> n;
	getchar();
//注意这道题的输入输出略坑，带了空白行，而且要注意可能有空的字符串，卡了我一下午吐血

	while (n--)
	{
		gets(s);
		gets(s);
		len = strlen(s);
		dp1();
		print(0, len - 1);
		cout << endl;
		if (n) cout<< endl;
	}
	return 0;
}