hdu3555 数位dp

  dp[i][0]表示没有“49”的最高位不为0个数，dp[i][1]表示最高位为“9”且没有“49”，dp[i][2]表示含有“49”且最高位不为0，i表示i位

  转移方程：

memset(dp[0],0,sizeof(dp[0]));
    dp[1][0]=10; //without "49"
    dp[1][1]=1; //start with "9" without "49"
    dp[1][2]=0; //hava "49"
    for(int i=2;i<25;++i){
        dp[i][0]=dp[i-1][1]*8+(dp[i-1][0]-dp[i-1][1])*9;
        dp[i][1]=dp[i-1][0];
        dp[i][2]=dp[i-1][2]*9+dp[i-1][1];
        for(int j=1;j<i-1;++j){
            dp[i][0]+=dp[j][0]*9;
            dp[i][1]+=dp[j][0];
            dp[i][2]+=9*dp[j][2];
        }
    }

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
const int maxn=25;
typedef long long LL;
LL dp[maxn][3],d[maxn];
LL N;
void solve(){
    memset(dp[0],0,sizeof(dp[0]));
    dp[1][0]=10; //without "49"
    dp[1][1]=1; //start with "9" without "49"
    dp[1][2]=0; //hava "49"
    for(int i=2;i<25;++i){
        dp[i][0]=dp[i-1][1]*8+(dp[i-1][0]-dp[i-1][1])*9;
        dp[i][1]=dp[i-1][0];
        dp[i][2]=dp[i-1][2]*9+dp[i-1][1];
        for(int j=1;j<i-1;++j){
            dp[i][0]+=dp[j][0]*9;
            dp[i][1]+=dp[j][0];
            dp[i][2]+=9*dp[j][2];
        }
    }
    d[0]=0;
    for(int i=1;i<25;++i)
        d[i]=d[i-1]+dp[i][2];
}
LL print(LL n){
    int a[maxn],len=1;
    while(n>0){
        a[len++]=n%10;
        n/=10;
    }
    LL ans=0;
    for(int i=len-1;i>=1;--i){
        if(i==len-1){
            if(a[i]>4) ans+=dp[i-1][1];
            ans+=d[i-1]*a[i];
        }
        else{
            if(a[i]>4) ans+=dp[i-1][1];
            ans+=d[i-1]*a[i];
            if(a[i+1]==4&&a[i]==9){
                LL p=0;
               for(int j=i-1;j>0;--j){
                    p=p*10+a[j];
               }
               ans+=p+1;
               break;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    solve();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld",&N);
        printf("%lld\n",print(N));
    }
    return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！