2、独立并行信道的保密容量研究

独立并行信道的保密容量研究

1. 引言

确保通信的机密性是保障任何网络安全的基础。在无线系统中，由于无线介质的广播特性，窃听变得更加容易，因此这一需求尤为重要。传统方法通常采用加密算法来确保只有合法用户能够正确解读消息，而其他实体无法获取有用信息。

现代密码学主要有两种思想流派：信息论安全和基于复杂度的安全。信息论加密由香农于1949年提出，假设对手拥有无限的计算资源，加密目标是确保不向对手泄露任何信息。而基于复杂度的密码学则认为对手的计算能力有限，当对手截获密文时，由于计算难度过大，实际上无法推断出对应的明文。

这两种方法都依赖于合法实体之间共享的某种信息，通常称为密钥，并且必须保证密钥的私密性。传统上，密钥的生成需要第三方（如证书颁发机构或密钥分发者）来管理这些秘密。然而，在许多无线场景中，很难确保这些第三方的可用性，因此依赖外部密钥管理变得不切实际。理想情况下，每个通信对应该利用一些物理资源来促进密钥的共享。

信息论秘密通信最早由Wyner在经典窃听信道中进行研究。他发现主系统的传输速率和窃听者的不确定性之间存在权衡，并推导出了由这两个量表征的容量区域，证明了在存在被动窃听者的情况下可以实现正速率的完全秘密通信。1978年，Csiszár和Körner将Wyner的工作扩展到一般广播场景，证明了只要信道满足一定条件，在广播场景中也可以进行秘密传输。

本文的目的是将先前的保密结果扩展到由多个独立并行信道组成的系统。我们将证明复合系统的保密容量等于各个信道保密容量的总和，并推导出在总功率约束下并行加性高斯白噪声（AWGN）信道系统的最优功率分配策略。这些结果可以扩展到具有加性高斯噪声的随机衰落信道。

2. 背景知识