3、无线通信中的保密容量与保密策略研究

无线通信中的保密容量与保密策略研究

1. 独立并行信道的保密容量数值评估

在正交频分复用（OFDM）系统中，其独立的瑞利衰落加性高斯白噪声（AWGN）子信道的保密容量是一个重要的研究课题。保密容量由多个因素决定，包括信道总数 $M$、接收方（Bob）和窃听者（Eve）的信道增益向量 $v$ 和 $g$，以及总功率约束 $P_{tot}$。在子信道频率间隔固定的 OFDM 系统中，$M$ 与传输带宽成正比。对于瑞利衰落，假设 Bob 和 Eve 相距超过一个波长，他们的信道增益向量 $v$ 和 $g$ 可建模为独立随机向量，其分量服从独立同分布的指数分布，由均值 $E[b]$ 和 $E[g]$ 表征。

为了研究这些因素对保密容量的影响，我们通过数值评估来进行分析。由于保密容量依赖于具体的信道实现，对于给定的 ${M, E[b], E[g], P_{tot}}$ 设置，信道增益是从其分布中随机抽取的，因此保密容量 $C_M$ 是一个随机变量。为了描述 $C_M$ 在每种设置下的分布，我们选择展示其互补累积分布函数（CCDF），即 $Pr[C_M > C]$ 随 $C$ 增加的情况，通过数值方法进行估计。为了简化，我们固定 $E[b] = 1$。

• 信道数量 $M$ 对保密容量的影响 ：直观上，由于信道增益的随机性，$M$ 越大，Bob 相对于 Eve 可能拥有更多的优质子信道，从而保密容量随 $M$ 增加。如图 1.1 所示，在两种不同的 $E[g]$ 水平下，从单信道到多信道的保密容量提升显著。曲线与纵轴的交点表示 Bob 至少有一个子信道优于 Eve 的概率，计算公式为 $1 - Pr[b \leq g]^M = 1 - \