一本通2074：【21CSPJ普及组】分糖果（candy）

题目 

原题链接http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=2074【题目描述】

红太阳幼儿园的小朋友们开始分糖果啦！

红太阳幼儿园有 n 个小朋友，你是其中之一。保证 n≥2。

有一天你在幼儿园的后花园里发现无穷多颗糖果，你打算拿一些糖果回去分给幼儿园的小朋友们。

由于你只是个平平无奇的幼儿园小朋友，所以你的体力有限，至多只能拿 R 块糖回去。

但是拿的太少不够分的，所以你至少要拿 L 块糖回去。保证 n≤L≤R。

也就是说，如果你拿了 k 块糖，那么你需要保证 L≤k≤R。

如果你拿了 k 块糖，你将把这 k 块糖放到篮子里，并要求大家按照如下方案分糖果：只要篮子里有不少于n 块糖果，幼儿园的所有 n 个小朋友（包括你自己）都从篮子中拿走恰好一块糖，直到篮子里的糖数量少于 n 块。此时篮子里剩余的糖果均归你所有——这些糖果是作为你 搬糖果的奖励。

作为幼儿园高质量小朋友，你希望让作为你搬糖果的奖励的糖果数量（而不是你最后获得的总糖果数量！）尽可能多；因此你需要写一个程序，依次输入 n, L, R，并输出你最多能获得多少作为你搬糖果的奖励的糖果数量。

【输入】

输入一行，包含三个正整数 n, L, R，分别表示小朋友的个数、糖果数量的下界和上界。

【输出】

输出一行一个整数，表示你最多能获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量。

【输入样例】

7 16 23

【输出样例】

6

【提示】

【样例1解释】

拿 k=20 块糖放入篮子里。

篮子里现在糖果数 20≥n=7，因此所有小朋友获得一块糖；

篮子里现在糖果数变成 13≥n=7，因此所有小朋友获得一块糖；

篮子里现在糖果数变成 6<n=7，因此这 6 块糖是作为你搬糖果的奖励。

容易发现，你获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量不可能超过 6 块（不然，篮子里的糖果数量最后仍然不少于 n，需要继续每个小朋友拿一块），因此答案是 6。

【样例2输入】

10 14 18

【样例2输出】

8

【样例2解释】

容易发现，当你拿的糖数量 k 满足 14=L≤k≤R=18 时，所有小朋友获得一块糖后，剩下的 k−10 块糖总是作为你搬糖果的奖励的糖果数量，因此拿 k=18 块是最优解，答案是 8。

【数据范围】

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这道题出题人非常仁慈，直接把测试点给出来，打表就能拿分😋

最简单的思路莫过于循环枚举，轮流判断就行了。代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,l,r,maxn=-1,s;
int main()
{
	cin>>n>>l>>r;
	for(int i=l;i<=r;i++)
	{
		s=i%n;
		if(s>maxn) maxn=s;
	}
	cout<<maxn<<endl;
	return 0;
}

我自信满满的交上去，然而......

 再一看题目，明白了。评测机一秒运行10的6次方次，数据范围最大到10的9次方😭

然后就想到了一个办法，所有答案无非只有两种情况：

1.余数包含了n-1  输出n-1

2.余数没有包含n-1  输出R÷n

那怎么判断有没有包含n-1呢？

如果包含了n-1，L÷n和R÷n商肯定不同。因此写出了如下代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int n,l,r;
int main()
{
	cin>>n>>l>>r;
	if(l/n==r/n) cout<<r%n; //如果没有达到余数等于n，直接输出r/n 
	else cout<<n-1;//否则输出n-1 
	return 0;
}

然后就AC了 

 新手，请多指教