相机标定后参数查找

How to handle parameters after calibration ??

承接上一篇文章Camera Calibration，分析使用opencv或者Matlab之后得到的参数；

0.About the Parameters of Calibration

摄像机模型采用经典的小孔模型，如图中Oc（光心），像面π表示的是视野平面，其到光心的距离为f（镜头焦距）。
四个坐标系分别为：世界坐标系（Ow），摄像机坐标系（Oc），图像物理坐标系（O1，单位mm），图像像素坐标系（O，位于视野平面的左上角，单位pix）。
空间某点P到其像点p的坐标转换过程主要是通过这四套坐标系的三次转换实现的，首先将世界坐标系进行平移和转换得到摄像机坐标系，然后根据三角几何变换得到图像物理坐标系，最后根据像素和公制单位的比率得到图像像素坐标系。（实际的应用过程是这个的逆过程，即由像素长度获知实际的长度）。

ps：通过摄像头的标定，可以得到视野平面上的mm/pix分辨率，对于视野平面以外的物体还是需要通过坐标转换得到视野平面上。

1.Calibration by Opencv

使用opencv sample提供的参数例程，输出标定参数*.xml

内有详细的说明，比较直观，不再说明，仅列出：

内参

<Camera_Matrix type_id="opencv-matrix">
  <rows>3</rows>
  <cols>3</cols>
  <dt>d</dt>
  <data>
    2.7428373207967893e+003 0. 6.4750000000000000e+002 0.
    2.7428373207967893e+003 4.8550000000000000e+002 0. 0. 1.</data></Camera_Matrix>

每幅标定图像对应一个外参

<Extrinsic_Parameters type_id="opencv-matrix">
  <rows>20</rows>
  <cols>6</cols>
  <dt>d</dt>
  <data>
    1.2580296584728148e-001 -8.5844606014736202e-002
    1.2229733628808651e-001 -3.1306842717376909e+001
    -1.6381156828773015e+002 1.3830839459850151e+003
    1.3661289338896690e-001 -8.3203924300670945e-002
    5.7179174065683636e-001 1.0823224754141359e+001
    -1.9415767395470527e+002 1.3796349208478596e+003

但opencv将这些外参都放在一起，不方便分开使用！

2.Calibration by Matlab

下述内容主要翻译自【1】

使用Matlab标定后得到的结果，如下图所示

焦距，成像主点，Skew，径向和切向畸变参数；

2.1内参矩阵

忽略中间的内容，在标定后的结果矩阵Calib_Results.mat中变量KK存储的即为相机内参；

对比发现，使用Matlab进行标定时，对畸变处理的比较精细，很优秀！

2.2外参矩阵

在文献【1】中有下述说明

每一幅包含标定板的图像，与相机间存在不同的选择和平移变换，在Calib_Results.mat中分别用Rc_*和Tc_*表示，如

内参数标定之后可以重复使用，外参适用于相机在静止的场景内运动，反之亦然，静止的相机之于刚体运动！