2.信号的相和相位

2.信号的相和相位

‍

信号的相和相位

第一次看到文章把相与相位分开来描述。

什么是Phase

相，有规律的循环变化周期中的一个特定现象或状态。

相位，从指定参考点开始测量的完整周期已经过去的部分，通常用角表示，所以又被称为相角。

相：随着时间的推移，正弦波的幅值从零变到最大值，从最大值变到零，又从零变到负的最大值，从负的最大值变到零……不断循环。

正弦波在特定时刻所处的特定状态，例如：幅值是正的还是负的，是在增大的过程中还是在减小的过程中，等等，就是正弦波在这一时刻的“相”。

相位：是指对于一个正弦波，特定的时刻在它循环中的位置：波峰、波谷或它们之间的某点。相位通常用角表示，因此也称作相角。一个循环是360°。

某时刻相位为90°就意味着该时刻正弦波处于波峰位置，270°就意味着处于波谷位置，450°就意味着处于波峰位置。

相是一个瞬间时刻，相位是这个瞬间时刻在一个周期内的位置。

零相位：起始点离t=0时刻最近的那个完整周期的起始点相位为零。

寻找零相位的意义在于，规定相位的位置，哪里是波峰，哪里是波谷。

相位的正负：

初始相位：初始相位就是指t=0时刻的相位。

零相位是参考，初始相位则是t=0时刻的相位。

利用旋转向量理解相位：

正弦波：s(t)=Asin⁡(2πft+φ)s(t){=}A\sin(2\pi ft{+}\varphi) s(t)=Asin(2πft+φ)

该正弦波可以看成是一个长度为AAA、角速度为ω=2πfω=2πfω=2πf、围绕原点旋转的向量在虚轴上的投影。

相位初相分4种情况：

1）频率大于零且初相大于等于零

如图所示：ω>0ω>0ω>0，旋转向量逆时针旋转。

000时刻：旋转向量所在位置如虚线向量所示，φφφ就是初相：0≤φ≤π0≤φ≤π0≤φ≤π。

t0t_0t0​时刻：旋转向量所在位置如实线向量所示，ωt0+φωt_0+φωt0​+φ就是t0t_0t0​时刻的相位。

2)频率大于零且初相小于零

如图所示：ω>0ω>0ω>0，旋转向量逆时针旋转。

000时刻：旋转向量所在位置如虚线向量所示，φφφ就是初相：−π<φ<0-π<φ<0−π<φ<0。< p="">

t0t_0t0​时刻：旋转向量所在位置如实线向量所示，ωt0+φωt_0+φωt0​+φ就是t0t_0t0​时刻的相位。

3)频率小于零且初相大于等于零

如图所示：ω<0ω<0ω<0，旋转向量顺时针旋转。< p="">

000时刻：旋转向量所在位置如虚线向量所示，φφφ就是初相：0≤φ≤π0≤φ≤π0≤φ≤π。

t0t_0t0​时刻：旋转向量所在位置如实线向量所示，ωt0+φωt_0+φωt0​+φ就是t0t_0t0​时刻的相位。

‍

4)频率小于零且初相小于零

如图所示：ω<0ω<0ω<0，旋转向量顺时针旋转。< p="">

000时刻：旋转向量所在位置如虚线向量所示，φφφ就是初相：−π<φ<0-π<φ<0−π<φ<0。< p="">

t0t_0t0​时刻：旋转向量所在位置如实线向量所示，ωt0+φωt_0+φωt0​+φ就是t0t_0t0​时刻的相位。

相位差

两个同频信号的相位之差就是相位差。注意：当我们说相位差的时候，已经隐含了两个信号频率相同的意思。

• 同相：当两个同频信号之间的相位差为0时，这两个信号对应的旋转向量每时每刻方向都相同。
• 反相：当两个信号之间的相位差为±π时，这两个信号对应的旋转向量每时每刻方向都相反。
• 正交：当两个信号之间的相位差为±π/2时，对应的两个旋转向量每时每刻方向都垂直。
• 超前和滞后

‍

。<></p></0。<></p></0。<></p></0，旋转向量顺时针旋转。<>

，旋转向量顺时针旋转。<></p></φ<0，旋转向量顺时针旋转。<></p></φ<0，旋转向量顺时针旋转。<></p></φ<0。<>