hdu 1087 Super Jumping! Jumping! Jumping!

最大得分路径算法解析

原创于 2013-10-07 18:41:36 发布 · 652 阅读

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本文介绍了一种寻找从起始位置到结束位置的最大得分路径算法。通过动态规划的方法，实现了一个能够找到最优路径得分的解决方案。该算法适用于一系列数字组成的序列，通过不断选择更大的数字来增加路径得分。

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1087

题意：从statr开始跳，跳的距离没有限制，但是跳到的下一个棋子的数字必须大于上一个数字，最后跳到end，得分为跳的棋子的数字之和，输出所有可能得分中最大的一个

每次选择一个棋子作起点（不是跳的第一个棋子），在往后判断大于这个起点的棋子的情况

转移方程：dp[j]=max(dp[j],dp[i]+num[j])

i是选择的起点，j是i之后能从i跳到的棋子

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[1010];
int num[1010];
int main()
{
	int n,i,j;
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&num[i]);
			dp[i]=num[i];
		}
		int max=-1;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=i+1;j<n;j++)
			{
				if(num[j]>num[i]&&(dp[i]+num[j])>dp[j])
				{
					dp[j]=dp[i]+num[j];
					if(dp[j]>max)
						max=dp[j];
				}
			}
		}
		if(max!=-1)
			printf("%d\n",max);
		else
			printf("%d\n",num[0]);
	}
	return 0;
}