uva 10617 Again Palindrome(dp,容斥原理,求字符串内回文子序列的个数)

dp[i][j]表示s[i]到s[j]这一字串内回文串的个数

容易想到可以按子串长度递增进行递推，

比如当处理长度为4的子串情况时长度小于4的子串情况已经都处理出来了

决策:

s[i]==s[j]:

暂令此时dp[i][j]新增以s[i]s[j]为两端的回文串，即dp[i][j]=1+dp[i+1][j-1]

s[i]==s[j]

暂令dp[i][j]=0

下面处理从较短长度继承过来的回文数量

长度为4的话便从长度为3的数量继承过来，即dp[i+1][j]+dp[i][j-1]，但其中间有重叠的数量，于是再-dp[i+1][j-1]

注意要用64位整数，为此贡献一次WA、、、

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 65
#define ll long long
char s[MAXN];
ll dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
	int cas;
	scanf("%d",&cas);
	while(cas--)
	{
		scanf("%s",s);
		int n=strlen(s);
		for(int len=0;len<n;len++)
			for(int i=0;i<n;i++)
			{
				int j=i+len;
				if(j>=n) break;
				
				if(s[i]==s[j])
				{
					dp[i][j]=1;
					int l=i+1,r=j-1;
					if(l<=r)
						dp[i][j]+=dp[l][r];
				}
				else
					dp[i][j]=0;

				if(i!=j)
				{
					dp[i][j]+=dp[i+1][j]+dp[i][j-1];
					int l=i+1,r=j-1;
					if(l<=r)
						dp[i][j]-=dp[l][r];
				}
			}
		printf("%lld\n",dp[0][n-1]);
	}
	return 0;
}