53、CMB望远镜与光学系统解析

CMB望远镜与光学系统解析

1. 背景与新发现

在宇宙微波背景（CMB）的研究中，频段的选择十分关键，通常20 - 30%的频段会被挑选出来，目的是避开大气发射线，或者有助于识别和减去前景发射。近30多年来，相关研究的基本框架保持不变，但在过去十年里，在30 GHz区域发现了一种新的天体发射成分。这种新成分与尘埃发射在空间上相关，被认为是由微小的尘埃颗粒以GHz的旋转速率旋转产生的发射，因此被称为“旋转尘埃”。不过，目前还不清楚这种发射源是否主要是旋转尘埃，对其的研究仍是一个活跃的领域。

2. 仪器分辨率

CMB望远镜的分辨率可以从时间反转的角度来理解。假设探测器元件发射辐射，接收器中的光学元件将该光束引导到天空或主反射镜上，主光学元件处的光束大小决定了仪器的分辨率。主光学元件可以是将光束发射到天空的馈源喇叭、透镜或主反射镜。主光学元件处光束的空间大小与分辨率之间的关系可以通过夫琅禾费衍射关系来理解：
[
\psi(\theta) \propto\int_{apt} \psi_a(r)e^{kr \sin \theta \cos \phi}r dr d\phi
]
其中，(\psi_a(r)) 是孔径或主光学元件上的标量电场（例如电场的一个分量），(\psi(\theta)) 是远场（(d >> 2D^2/\lambda)）中标量电场的角分布，(k = 2\pi/\lambda)，积分是在主反射镜或更一般的孔径上进行。为简单起见，考虑直径为 (D) 的圆形孔径的圆柱对称照明情况。归一化的光束轮廓为 (B(\theta) = |\psi(\theta)|^2/|\psi(0)|^2)。

假设孔径分布具有高斯