34、光学与红外干涉仪：原理、设计与挑战

光学与红外干涉仪：原理、设计与挑战

1. 大气的影响

在所有噪声源中，大气是最主要的贡献者。大气处于不可预测且复杂的湍流状态，理解光在湍流大气中的传播理论至关重要，因为大气的特性决定了许多地面干涉仪（乃至任何地面天文系统）的设计限制。

1.1 雷诺数与湍流

通常采用雷诺提出的方法，用系综平均而非单个分量来描述气流。雷诺定义了一个无量纲量——雷诺数（R），用于表征湍流：
[R = \frac{UL}{\nu_{mol}}]
其中，U 和 L 分别是气流的典型速度和长度，(\nu_{mol}) 是运动分子粘度。低雷诺数表示层流，即流体在空间和时间上规则且平滑；高雷诺数则表示高度湍流。大气的雷诺数约为 (10^6)，研究起来较为困难。经典理论认为，层流和完全湍流之间的不稳定状态数量可能非常大甚至无穷，但混沌理论的最新研究表明，经过几次转变就可能达到完全湍流状态。

1.2 大气湍流模型

泰勒（1921）和理查森（1922）首次提出并由泰勒（1935）和科尔莫戈罗夫（1941a, b）扩展的标准模型指出，由于控制流体运动的纳维 - 斯托克斯方程的非线性，能量以低空间频率进入大气流动，形成大尺度的涡旋，其长度 (L_0) 称为外尺度长度。外尺度长度根据当地条件而异，从靠近地面时到最近物理边界的距离到最大湍流涡旋的厚度不等，测量值从 2 m 到 2 km 不等。

这些大涡旋不稳定，会分解成更小的涡旋，对应不同的尺度长度和更高的空间频率。当雷诺数足够低时，涡旋的湍流破碎停止，流体的动能通过粘性耗散以热量的形式损失，这就对流动施加了最高可能的空间频率，对应的内尺度长度记为 (l_0)，其范围从地面附近的几毫米到