【bzoj4869】[Shoi2017]相逢是问候（扩展欧拉定理+线段树）

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第一眼看上去这道题很像这道题。我们不难想到是扩展欧拉定理。这里还有区间修改和区间查询，所以我们不难想到用线段树。
具体怎么做的话，首先我们要知道一个神奇的东西（我也不会证），就是扩展欧拉定理中它最多只需要递归$lo{g}_{2}n$层。于是我们可以把这个先预处理出来。
既然最多只能$lo{g}_{2}n$次，那么我们就可以在线段树的时候暴力修改，然后线段树中每个节点存储这个区间修改之后是否会改变。
时间复杂度看起来好像会爆炸，但是我们发现每个点最多只能被修改$lo{g}_{2}n$次，加上线段树，所以时间复杂度自然就是$O(nlo{g}_2^{2}n)$啦！
如果有误在评论区吼一声哦！
代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,p,c,tot,cnt,L,R,tim[100010],a[100010],pphi[110],power1[110][100010],power2[110][100010];
long long Seg[400010],power[100010];
bool ck[400010];
int rd(){
    int x=0;
    char c;
    do c=getchar();
    while(!isdigit(c));
    do{
        x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
        c=getchar();
    }while(isdigit(c));
    return x;
}
int Qpow(int idx,int n){
    return 1ll*power1[idx][n&65535]*power2[idx][n>>16]%pphi[idx];
}
bool check(int x,int p){
    return x>cnt||power[x]>=p;
}
bool calc(int o,int idx){
    if(tim[idx]>tot)
        return 1;
    bool flag=(a[idx]>=pphi[tim[idx]]);
    long long last=a[idx]%pphi[tim[idx]]+flag*pphi[tim[idx]];
    Seg[o]=Qpow(tim[idx]-1,last);
    for(int i=tim[idx]-2;i>=0;i--){
        if(!flag)
            flag=check(last,pphi[i+1]);
        if(flag)
            Seg[o]+=pphi[i+1];
        last=Seg[o];
        Seg[o]=Qpow(i,last);
    }
    return 0;
}
void maintain(int o){
    Seg[o]=Seg[o<<1]+Seg[o<<1|1];
    if(Seg[o]>=p)
        Seg[o]-=p;
    ck[o]=ck[o<<1]&&ck[o<<1|1];
    return;
}
void build(int o,int l,int r){
    if(l==r){
        Seg[o]=a[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(o<<1,l,mid);
    build(o<<1|1,mid+1,r);
    maintain(o);
    return;
}
void update(int o,int l,int r){
    if(ck[o])
        return;
    if(l==r){
        tim[l]++;
        if(calc(o,l))
            ck[o]=1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid)
        update(o<<1,l,mid);
    if(R>mid)
        update(o<<1|1,mid+1,r);
    maintain(o);
    return;
}
int query(int o,int l,int r){
    if(L<=l&&r<=R)
        return Seg[o];
    int mid=(l+r)>>1,ret=0;
    if(L<=mid)
        ret+=query(o<<1,l,mid);
    if(R>mid)
        ret+=query(o<<1|1,mid+1,r);
    if(ret>=p)
        ret-=p;
    return ret;
}
int Phi(int x){
    int ret=x;
    for(int i=2;i*i<=x;i++)
        if(!(x%i)){
            ret-=ret/i;
            while(!(x%i))
                x/=i;
        }
    if(x!=1)
        ret-=ret/x;
    return ret;
}
int qpow(int x,int n,int mod){
    int ret=1;
    while(n){
        if(n&1)
            ret=1ll*ret*x%mod;
        x=1ll*x*x%mod;
        n>>=1;
    }
    return ret;
}
void init(){
    build(1,1,n);
    pphi[0]=p;
    while(pphi[tot]!=1)
        pphi[++tot]=Phi(pphi[tot-1]);
    pphi[++tot]=1;
    for(int i=0;i<=tot;i++){
        power1[i][0]=power2[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=65536;j++){
            power1[i][j]=1ll*power1[i][j-1]*c%pphi[i];
            power2[i][j]=qpow(power1[i][j],65536,pphi[i]);
        }
    }
    power[cnt++]=1;
    if(c!=1)
        while(power[cnt-1]<=p){
            power[cnt]=power[cnt-1]*c;
            ++cnt;
        }
    --cnt;
    return;
}
int main(){
    n=rd();
    m=rd();
    p=rd();
    c=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=rd();
    init();
    while(m--){
        int opt=rd();
        L=rd();
        R=rd();
        if(opt)
            printf("%d\n",query(1,1,n));
        else
            update(1,1,n);
    }
    return 0;
}