25、Ruby 数据结构与算法：集合与映射

Ruby 数据结构与算法：集合与映射

1. 集合的链式实现

在实现集合时，连续存储方式存在一定问题，插入、删除和成员检查操作难以同时高效完成。链表同样存在这个问题。不过，有一种数据结构能够保证快速进行插入、删除和成员检查操作，那就是平衡搜索树。平衡搜索树的搜索时间复杂度为 $O(log n)$，插入和删除元素的时间复杂度也为 $O(log n)$。

使用搜索树实现的集合被称为树集。只要确保树集保持平衡，它就是一种非常高效的集合实现方式。树集还有一个优点，即可以按排序顺序遍历集合中的元素，这在某些应用场景中非常有用。

可以基于二叉搜索树、AVL 树或 2 - 3 树来创建树集。但二叉搜索树不能保证始终保持平衡，所以不使用它。而 AVL 树和 2 - 3 树之间没有特别的优劣之分，二者都可以使用。

1.1 不同数据结构实现集合的优缺点

数据结构	优点	缺点
数组或 ArrayList	若保持有序，成员检查操作快（可使用二分查找）	插入和删除操作慢，元素需移动以保持有序；若不保持有序，插入快，但删除和成员检查需顺序搜索，速度慢
链表	无明显优点	删除和成员测试慢，需线性搜索；若元素有序，插入更慢
平衡搜索树