13、异常检测方法详解

异常检测方法详解

1. 单变量异常检测

1.1 Z - 分数与异常检测

Z - 分数是一种标准化的度量，用于衡量一个观测值与均值的距离，以标准差为单位。具体来说：
- Z - 分数为 0 表示观测值等于均值。
- Z - 分数为 1 表示观测值比均值高 1 个标准差。
- Z - 分数为 - 2.5 表示观测值比均值低 2.5 个标准差。

在某些情况下，通常将 Z - 分数大于 2 或小于 - 2 的观测值视为异常值。

1.2 使用参数方法检测异常值

下面通过一个练习来展示如何使用参数方法检测异常值，我们将使用 rivers 数据集：

# 加载数据并计算标准差
data(rivers)
standard_deviation<-sd(rivers)

# 计算每个观测值的 Z - 分数
z_scores<-(rivers - mean(rivers)) / standard_deviation

# 找出 Z - 分数大于 2 或小于 - 2 的异常值
outliers<-rivers[which(z_scores > 2 | z_scores < (-2))]
outliers

输出结果为：

[1] 2348 3710 2315 2533 1885 1770

这里有 6 条河流被分类为异常值，它们的 Z - 分数都高于 2。需要注意的是，对于“异常值”并没有严格的定