21、脉冲神经元监督学习规则与二次零一规划问题求解

脉冲神经元监督学习规则与二次零一规划问题求解

脉冲神经元相关研究

在神经网络领域，脉冲神经元的学习规则和模型是重要的研究方向。传统的脉冲神经元学习规则基于脉冲，能在在线训练过程中调整突触权重。同时，突触的内在动力学在神经计算中也起着关键作用，因此开发能适应突触动力学的基于脉冲的学习规则，为构建脉冲神经网络（PNN）提供了更多可能性。

脉冲神经元模型

• 输入输出表示 ：假设脉冲神经元（PN）的输入和输出脉冲序列是双极的。输入脉冲序列 $u_i(t)$ 可表示为带符号的狄拉克δ函数之和：
• $u_i(t) = \sum_{j} k_{i}^{j} \delta(t - t_{i}^{j}), t_{i}^{j} \leq t$
• 其中，$t$ 是当前时间，$t_{i}^{j}$ 是第 $i$ 个突触前神经元输出第 $j$ 个脉冲的时间，$k_{i}^{j} = \pm1$ 是脉冲的符号。
• 突触连接动态特性建模 ：PN 突触连接的动态特性通过具有脉冲响应 $h_i(t)$ 的线性滤波器建模。滤波器对输入的响应可写为：
• $x_i(t) = \sum_{j} k_{i}^{j} h_i(t - t_{i}^{j})$
• 总突触后电位计算 ：滤波器响应 $x_i(t)$ 由突触权重 $w_i$ 加权并求和，形成 PN 的总突触后电位 $y_o(t)$：
• $y_o(t) = \sum_{i = 0}^{I - 1} w_i x_i