44、时间扭曲：时间如何影响位置服务中的隐私

时间扭曲：时间如何影响位置服务中的隐私

1. 时间参数与隐私模型

在实际应用中，需要确定的时间参数包括周期长度 $\ell$ 和时间切片长度 $s$。例如，若将 $\ell$ 设为一周，$s$ 设为一天，那么周期 $p$ 就是第 $p$ 周，$T_p^1$ 代表周日，$T_p^2$ 代表周一，以此类推，$T_p^7$ 代表周六。

1.1 基于感受的隐私模型

该模型旨在为请求位置服务的用户提供隐私保护，增强 $k$ -匿名模型。其引入了基于感受的隐私概念，认为隐私主要是一种感受。用户可以通过指定一个让自己感觉舒适隐藏的空间区域（公共区域）来表达隐私需求。该解决方案会将用户的隐私感受转化为对保护水平的定量评估。

相关定义如下：
- 熵（Entropy） ：设 $R$ 为空间区域，$S(R) = {u_1, u_2, …, u_m}$ 是在 $R$ 中有足迹的用户集合。$n_i$（$1 \leq i \leq m$）是用户 $u_i$ 在 $R$ 中的足迹数量，$N = \sum_{i=1}^{m} n_i$。则 $R$ 的熵定义为 $E(R) = -\sum_{i=1}^{m} \frac{n_i}{N} \cdot \log \frac{n_i}{N}$。
- 受欢迎程度（Popularity） ：$R$ 的受欢迎程度定义为 $P(R) = 2^{E(R)}$。

熵的引入是为了解决某些用户在特定区域可能占主导地位的问题。因为仅靠空间的访问者数量不足以量化其受欢迎程度。使用熵可以保留“访问者越多，区域越受欢迎”这一特性，并且与对称分布相比，足迹分