28、认证密钥交换协议的安全增强与模块化处理及联合秘密握手方案

认证密钥交换协议的安全增强与模块化处理及联合秘密握手方案

1. NACS协议概述

NACS协议是一种认证密钥交换（AKE）协议，它将AKE协议视为秘密交换模块（SENACS）和密钥派生模块（KDNACS）的组合。该协议旨在增强安全性，避免有争议的随机预言机假设，并通过模块化处理方便安全证明。

1.1 协议流程相关计算

在协议执行过程中，涉及到一系列的计算：
- 用户生成临时私钥 $\tilde{x}$ 和 $\tilde{y}$，并计算对应的临时公钥 $X = g^{H_1(\tilde{x}, a)}$ 和 $Y = g^{H_1(\tilde{y}, b)}$。
- 进行验证：
- 验证 $X$ 是否满足条件。
- 验证 $Y$ 是否满足条件。
- 计算 $d = H_2(\alpha \hat{A} \hat{B} X Y)$ 和 $e = H_2(\beta \hat{B} \hat{A} X Y)$。
- 计算 $\sigma_B = ((X A^d)^{y e^b} X^y)$ 和 $\sigma_A = ((Y B^e)^{x d^a} Y^x)$。
- 最终生成会话密钥 $K_A = F_{\sigma_A}(X, Y, \hat{A}, \hat{B})$ 和 $K_B = F_{\sigma_B}(X, Y, \hat{A}, \hat{B})$。

1.2 协议安全性分析

使用增强的安全模型来分析NACS的安全性，主要依据以下引理：
- 引理1 ：SENACS是安全的。对于任何概率多项式时间（PP