用递归重写已有的程序（八）： 后序遍历和中序遍历建立一棵二叉树

二叉树是非线性结构，每个结点会有零个、一个或两个孩子结点，一个二叉树的遍历序列不能决定一棵二叉树，但某些不同的遍历序列组合可以惟一确定一棵二叉树。

可以证明，给定一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列可以惟一确定一棵二叉树的结构。

类似的，

可以证明，给定一棵二叉树的后序遍历序列和中序遍历序列可以惟一确定一棵二叉树的结构。

算法思路：

1，如果当前的遍历序列里是空的，直接返回。

2，如果当前的遍历序列里只有一个元素， 直接作为叶子结点； 返回；

3， 创建子树的根节点；

4， 找到中序遍历的根结点；

5， 分别构造左右子树的中序后序遍历

6， 递归构造左子树

7，递归构造右子树

BiTreeNode * tree_buld_mp(string post, string mid)//利用中序，后序遍历建二叉树
{
    if (post.size() == 0) return NULL;  //递归出口，如果是空的，直接返回NULL
    if (post.size() == 1) { // 递归出口，如果只有一个结点， 直接作为叶子结点；
        BiTreeNode *root = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));
        root->data = post[post.size()-1];
        root->leftChild = NULL;
        root->rightChild = NULL;
        return root;
    }
    BiTreeNode *root = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode)); //创建子树的根结点
    root->data = post[post.size() - 1];
    int i;
    for (i = 0; i < mid.size(); i++)
        if (mid[i] == post[post.size() - 1])
            break;

//分别构造左右子树的中序后序遍历

    string post1 = post.substr(0, i);
    string post2 = post.substr(i, post.size()-i-1);
    string mid1 = mid.substr(0, i);
    string mid2 = mid.substr(i+1, mid.size());

    root->leftChild = tree_buld_mp(post1, mid1); //递归构造左子树
    root->rightChild = tree_buld_mp(post2, mid2);//递归构造右子树
    return root;
}