用递归重写已有的程序（十三）：生成一个集合的所有长度为k子集

hexm0621

已于 2022-10-24 01:10:04 修改

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分类专栏：递归程序文章标签： 1024程序员节链表数据结构算法 c++

于 2022-10-24 01:06:25 首次发布

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本文介绍了一个使用C++实现的递归算法，用于生成给定集合的所有长度为k的子集。通过逐步解析和组合，展示了如何利用递归策略简化问题。测试用例以生成'abcde'的长度为3的子集为例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

下述的代码可以用来生成一个集合的所有长度为k子集，算法思路比较简单：当集合中的任何一个元素有二个选择，要么放入结果集合，要么不放入，这二种情况都要考虑。用递归去做是比较简单的。

算法步骤：

1）当满足长度的时候，递归出口

2）当集合中所有的元素都参与计算，返回；

3）当前的集合的一个元素加入部分结果集

4）递归调用：从下个元素开始，k=k-1;

5) 把上个元素从当前的部分结果集去掉这个元素

6）递归调用：从下个元素开始

void combination(const char *src, int k, vector<char>& result)
{
    if (k== 0)
    {
        string str(result.begin(), result.end());
        cout << str << " ";
        return;
    }
    if (*src == '\0') return;
    result.push_back(*src);
    combination(src + 1, k- 1, result);
    result.pop_back();
    combination(src + 1, k, result);
}

变量result 用于保存部分结果集合。

测试用例则非常简单：

bool test_all_sub_set()//测试用例
{
    vector<char> result;
    combination("abcde", 3, result);//生成所有长度为3的子集合      

    return 1;
}