用递归重写已有的程序(十三):生成一个集合的所有长度为k子集

本文介绍了一个使用C++实现的递归算法,用于生成给定集合的所有长度为k的子集。通过逐步解析和组合,展示了如何利用递归策略简化问题。测试用例以生成'abcde'的长度为3的子集为例。

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下述的代码可以用来生成一个集合的所有长度为k子集, 算法思路比较简单:当集合中的任何一个元素有二个选择,要么放入结果集合,要么不放入, 这二种情况都要考虑。 用递归去做是比较简单的。

算法步骤:

1)当满足长度的时候,递归出口

2)当集合中所有的元素都参与计算,返回;

3)当前的集合的一个元素加入部分结果集

4)递归调用:从下个元素开始,k=k-1;

5) 把上个元素从当前的部分结果集去掉这个元素

6)递归调用:从下个元素开始

void combination(const char *src, int k, vector<char>& result)
{
    if (k== 0)
    {
        string str(result.begin(), result.end());
        cout << str << " ";
        return;
    }
    if (*src == '\0') return;
    result.push_back(*src);
    combination(src + 1, k- 1, result);
    result.pop_back();
    combination(src + 1, k, result);
}

变量result 用于保存部分结果集合。

测试用例则非常简单:

bool test_all_sub_set()//测试用例
{
    vector<char> result;
    combination("abcde", 3, result);//生成所有长度为3的子集合      

    return 1;
}

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