【算法简述】基础数据结构-单调队列

本文介绍了单调队列的概念及其原理,主要用于维护区间内的单调性。通过举例说明如何利用单调队列解决滑动窗口中求最大值和最小值的问题,给出具体的输入输出样例,并详细解析了实现过程。

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它的队首和普通的队列一样,只能删除元素,而它的队尾既可以添加元素也可以删除元素。 他随队尾输出,出队。

单调队列的作用&原理

就是用来维护一段区间内的单调上升,下降性质,导出性质就是也可以用来维护一个区间内的值。他的原理是这样的:
在这里插入图片描述重复一遍,队列1,2,-3,-4,2.如果元素a入队,从队尾弹出所有大于a的值,再把a加紧队尾。

  1. 1带入队列,为了初始化。
  2. 2带入队列,因为1比2小,此时队列为1,2
  3. -3代入队列,有哪位-3比1,2都小,弹出1,2,-3带入队列
  4. -4带入队列,因为-4<-3,所以弹出-3,带入-4,此时为-4.
  5. 2带入队列,因为2大于-4,所以,此时为2,-4.

从队尾到队首开始遍历,如果碰到元素比待入队元素要小,那么这个元素便失去了作因为维护的是最大值,如果有一个比当前值小,那它一定不是最大的,将其出队。直到碰到一个比当前值大的元素,跳出循环;


题目组织代码

题目描述

现在有一堆数字共N个数字(N<=10^6),以及一个大小为k的窗口。现在这个从左边开始向右滑动,每次滑动一个单位,求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。
在这里插入图片描述

例如:

The array is [1 3 -1 -3 5 3 6 7], and k = 3.

输入格式

输入一共有两行,第一行为n,k。

第二行为n个数(<INT_MAX). 输出格式

输出共两行,第一行为每次窗口滑动的最小值

第二行为每次窗口滑动的最大值 输入输出样例 输入 #1

8 3

1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出 #1

-1 -3 -3 -3 3 3

3 3 5 5 6 7

说明/提示

50%的数据,n<=10^5

100%的数据,n<=10^6

接下来,我给大家讲一讲例子的实现过程:

1 3 -1 -3 5 3 6 7

连续三个数,所以有:
【1,3,-1】【3,-1,-3】【-1,-3,5】【-3,5,3】【5,3,6】【3,6,7】
从中选出最大和最小:
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

那么分析完样例——单调队列做这个题就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int s[1000001],s2[1000001];
int a[1000001];
int minn(){
    int u=1,v=0;//u表示队头元素,v表示队尾元素
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(u<=v&&s[u]+m<=i) u++;//如果队尾元素大于队头元素,就如入队
        while(u<=v&&a[i]<a[s[v]]) v--;//若果队尾元素比我们要继续处理的值大,此时,队尾元素就不能入队,接下来出队
        s[v++]=i;// 存到队列
        if(i>=m) cout<<a[s[u]]<<" ";
    }
    cout<<endl;
}
int maxn(){
    int u=1,v=0;//u表示队头元素,v表示队尾元素
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(u<=v&&s2[u]+m<=i) u++;//如果队尾元素大于队头元素,就如入队
        while(u<=v&&a[i]>a[s2[v]]) tv-;//若果队尾元素比我们要继续处理的值大,此时,队尾元素就不能入队,接下来出队
        s2[v++]=i;// 存到队列
        if(i>=m) cout<<a[s2[u]]<<" ";
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    minn();
    maxn();
    return 0;
}
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