单调队列
它的队首和普通的队列一样,只能删除元素,而它的队尾既可以添加元素也可以删除元素。 他随队尾输出,出队。
单调队列的作用&原理
就是用来维护一段区间内的单调上升,下降性质,导出性质就是也可以用来维护一个区间内的值。他的原理是这样的:
重复一遍,队列1,2,-3,-4,2.如果元素a入队,从队尾弹出所有大于a的值,再把a加紧队尾。
- 1带入队列,为了初始化。
- 2带入队列,因为1比2小,此时队列为1,2
- -3代入队列,有哪位-3比1,2都小,弹出1,2,-3带入队列
- -4带入队列,因为-4<-3,所以弹出-3,带入-4,此时为-4.
- 2带入队列,因为2大于-4,所以,此时为2,-4.
从队尾到队首开始遍历,如果碰到元素比待入队元素要小,那么这个元素便失去了作因为维护的是最大值,如果有一个比当前值小,那它一定不是最大的,将其出队。直到碰到一个比当前值大的元素,跳出循环;
题目组织代码
题目描述
现在有一堆数字共N个数字(N<=10^6),以及一个大小为k的窗口。现在这个从左边开始向右滑动,每次滑动一个单位,求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。
例如:
The array is [1 3 -1 -3 5 3 6 7], and k = 3.
输入格式
输入一共有两行,第一行为n,k。
第二行为n个数(<INT_MAX). 输出格式
输出共两行,第一行为每次窗口滑动的最小值
第二行为每次窗口滑动的最大值 输入输出样例 输入 #1
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出 #1
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
说明/提示
50%的数据,n<=10^5
100%的数据,n<=10^6
接下来,我给大家讲一讲例子的实现过程:
1 3 -1 -3 5 3 6 7
连续三个数,所以有:
【1,3,-1】【3,-1,-3】【-1,-3,5】【-3,5,3】【5,3,6】【3,6,7】
从中选出最大和最小:
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
那么分析完样例——单调队列做这个题就行了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int s[1000001],s2[1000001];
int a[1000001];
int minn(){
int u=1,v=0;//u表示队头元素,v表示队尾元素
for(int i=1;i<=n;i++){
while(u<=v&&s[u]+m<=i) u++;//如果队尾元素大于队头元素,就如入队
while(u<=v&&a[i]<a[s[v]]) v--;//若果队尾元素比我们要继续处理的值大,此时,队尾元素就不能入队,接下来出队
s[v++]=i;// 存到队列
if(i>=m) cout<<a[s[u]]<<" ";
}
cout<<endl;
}
int maxn(){
int u=1,v=0;//u表示队头元素,v表示队尾元素
for(int i=1;i<=n;i++){
while(u<=v&&s2[u]+m<=i) u++;//如果队尾元素大于队头元素,就如入队
while(u<=v&&a[i]>a[s2[v]]) tv-;//若果队尾元素比我们要继续处理的值大,此时,队尾元素就不能入队,接下来出队
s2[v++]=i;// 存到队列
if(i>=m) cout<<a[s2[u]]<<" ";
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
minn();
maxn();
return 0;
}