题解-接龙

接龙

描述

蒜头君在玩一种接龙的游戏，蒜头君有 3000030000 张卡片分别放在 3000030000 列，每列依次编号为 1,2,…,300001,2,…,30000。同时，蒜头君也把每张卡片依次编号为 1,2,…,300001,2,…,30000。

游戏开始，蒜头君让让第 ii 张卡片处于第 i(i = 1,2,…,30000)i(i=1,2,…,30000) 列。然后蒜头君会发出多次指令，每次调动指令 MM ii jj 会将第 ii 张卡片所在的队列的所有卡片，作为一个整体（头在前尾在后）接至第 jj 张卡片所在的队列的尾部。

蒜头君还会查看当前的情况，发出 CC ii jj 的指令，即询问电脑，第 ii 张卡片与第 jj 张卡片当前是否在同一个队列中，如果在同一列中，那么它们之间一共有多少张卡片。

聪明的你能不能编写程序处理蒜头君的指令，以及回答蒜头君的询问呢？

输入
第一行有一个整数 TT（1\leq T\leq 5000001≤T≤500000），表示总共有 TT 条指令。

以下有 TT 行，每行有一条指令。指令有两种格式：

MM ii jj：ii 和 jj 是两个整数（1\leq i, j\leq 300001≤i,j≤30000），表示指令涉及的卡片编号。你需要让第 ii 张卡片所在的队列的所有卡片，作为一个整体（头在前尾在后）接至第 jj 张卡片所在的队列的尾部，输入保证第 ii 号卡片与第 jj 号卡片不在同一列。

CC ii jj：ii 和 jj 是两个整数（1\leq i, j\leq 300001≤i,j≤30000），表示指令涉及的卡片编号。该指令是蒜头君的询问指令。

输出
如果是蒜头君调动指令，则表示卡片排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是蒜头君的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第 ii 号卡片与第 jj 号卡片之间的卡片数目（不包括第 ii 张卡片和第 jj 张卡片）。如果第 ii 号卡片与第 jj 号卡片当前不在同一个队列种中，则输出 -1−1。

输入样例 1

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2
输出样例 1

-1
1

提示

我们可以很容易的统计俩张卡片是否在同一个队列中，用并查集就可以了。关键是怎么计算，在一个队列中的俩个卡片之间卡片数目，只要维护一下每个卡片到队列头的卡片数目就好了。
在计算同一队列中的俩个卡片之间卡片数目，只要把俩个卡片到队列头的卡片数目做差就可以了。

1. 初始化

void init(){
    for(int i=0;i<N;i++){
        fa[i]=i;
        size[i]=1;
        dist[i]=0;
    }
}

2.连接点的数据

int get(int x){
    if(fa[x]==x){
        return x;
    }
    int y=fa[x];
    fa[x]=get(y);
    dist[x]+=dist[y];
    return fa[x];
}

3.使用节点至

void merge(int x,int y){
    x=get(x);
    y=get(y);
    if(x!=y){
        fa[x]=y;
        dist[x]=size[y];
        size[y]+=size[x];
    }
}

• 代码核心部分(完整)：

void init(){
    for(int i=0;i<N;i++){
        fa[i]=i;
        size[i]=1;
        dist[i]=0;
    }
}
int get(int x){
    if(fa[x]==x){
        return x;
    }
    int y=fa[x];
    fa[x]=get(y);
    dist[x]+=dist[y];
    return fa[x];
}
void merge(int x,int y){
    x=get(x);
    y=get(y);
    if(x!=y){
        fa[x]=y;
        dist[x]=size[y];
        size[y]+=size[x];
    }
}

到这里，main函数的部分也应该请清楚了：

init();
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        char op;
        int x,y;
        cin>>op>>x>>y;
        if(op=='M'){
            merge(x,y);
        }else{
            if(get(x)==get(y)){
                cout<<fabs(dist[x]-dist[y])-1<<endl;
            }else{
                cout<<"-1"<<endl;
            }
        }
    }

关键信息点：

• 游戏开始，蒜头君让让第 ii 张卡片处于第 i(i = 1,2,…,30000)i(i=1,2,…,30000) 列。然后蒜头君会发出多次指令，每次调动指令 MM ii jj 会将第 ii 张卡片所在的队列的所有卡片，作为一个整体（头在前尾在后）接至第 jj 张卡片所在的队列的尾部。
• 蒜头君还会查看当前的情况，发出 CC ii jj 的指令，即询问电脑，第 ii 张卡片与第 jj 张卡片当前是否在同一个队列中，如果在同一列中，那么它们之间一共有多少张卡片。
• M ii jj：ii 和 jj 是两个整数（1\leq i, j\leq 300001≤i,j≤30000），表示指令涉及的卡片编号。你需要让第 ii 张卡片所在的队列的所有卡片，作为一个整体（头在前尾在后）接至第 jj 张卡片所在的队列的尾部，输入保证第 ii 号卡片与第 jj 号卡片不在同一列。
• 如果是蒜头君的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第 ii 号卡片与第 jj 号卡片之间的卡片数目（不包括第 ii 张卡片和第 jj 张卡片）。如果第 ii 号卡片与第 jj 号卡片当前不在同一个队列种中，则输出 -1−1。
• 用并查集就可以了。关键是怎么计算，在一个队列中的俩个卡片之间卡片数目，只要维护一下每个卡片到队列头的卡片数目就好了。

代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=3e4+9;
int n,m;
int fa[N];
int size[N],dist[N];
void init(){
    for(int i=0;i<N;i++){
        fa[i]=i;
        size[i]=1;
        dist[i]=0;
    }
}
int get(int x){
    if(fa[x]==x){
        return x;
    }
    int y=fa[x];
    fa[x]=get(y);
    dist[x]+=dist[y];
    return fa[x];
}
void merge(int x,int y){
    x=get(x);
    y=get(y);
    if(x!=y){
        fa[x]=y;
        dist[x]=size[y];
        size[y]+=size[x];
    }
}
int main(){
    init();
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        char op;
        int x,y;
        cin>>op>>x>>y;
        if(op=='M'){
            merge(x,y);
        }else{
            if(get(x)==get(y)){
                cout<<fabs(dist[x]-dist[y])-1<<endl;
            }else{
                cout<<"-1"<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}