poj 2376 贪心（覆盖区间）

最新推荐文章于 2025-06-25 12:40:00 发布

dumeichen

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分类专栏：贪心

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本文讨论了一个关于选择区间覆盖整数范围的问题。通过使用贪心算法，作者提出了一个有效的解决方法，并详细解释了算法的设计思路和实现过程。在实现过程中，作者遇到了两次错误，分别与区间选取条件和初始化第一段区间的选择有关。最终，文章提供了完整的代码实现，展示了如何正确地选择区间以覆盖特定的整数范围。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定n个区间（一个起点a一个终点b）和一个数m。问最少从n个区间中选出多少个区间才能覆盖[1,m]，即整个区间。

思路：贪心。每一个区间 j 都选取与上一个区间 i 之间没有空隙（即j.a <= i.b+1）且结束时间最晚的区间。实现时按照起始时间排序。

期间wa了两次，第一次是因为j.a <= i.b+1想成了j.a <= i.b；

第二次是上来选取的第一段区间直接用了s[0]，实际上包括区间1而终点最长度不一定是第一个。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 25005
struct point{
    int a,b;
}s[N];
int n,m;
bool cmp(const struct point a,const struct point b){
    return a.a < b.a;
}
int main(){
    int i,j,flag=0,max,now,res=0;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(i = 0;i<n;i++)
        scanf("%d %d",&s[i].a,&s[i].b);
    sort(s,s+n,cmp);
    if(s[0].a > 1){//说明区间[1,2]必不会被覆盖
        printf("-1\n");
        return 0;
    }
    now = 0;//保存当前最右端点
    for(i = 0;i<n;){
        for(j = i,max=0; j<n&&s[j].a<=now+1; j++)//选取与上一个区间之间没有空隙且结束时间最晚的区间
            if(s[j].b > max)
                max = s[j].b;
        if(max == 0){//说明必有无法覆盖的部分
            flag = 0;
            break;
        }
        res++;
        now = max;
        i = j;
        if(now == m){//到了区间末尾
            flag = 1;
            break;
        }
    }
    if(flag)
        printf("%d\n",res);
    else
        printf("-1\n");
    return 0;
}